Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Шабалин П. Л. Один случай задачи Гильберта с особенностями коэффициентов // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 1. С. 58-67. DOI: 10.18500/1816-9791-2009-9-1-58-67

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
18.03.2009
Полный текст:
(downloads: 50)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.54

Один случай задачи Гильберта с особенностями коэффициентов

Авторы: 
Шабалин Павел Леонидович, Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Аннотация: 

Рассмотрена задача Гильберта со счетным множеством точек разрыва первого рода коэффициентов в ситуации, когда ряд, составленный из скачков аргумента функции коэффициентов, расходится,а индекс задачи конечен. Получена формула общего решения этой задачи, исследована картина разрешимости.

Список источников: 
  1. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. 640 с.
  2. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968. 511 с.
  3. Чибрикова Л.И., Салехов Л.Г. К решению краевой задачи Гильберта // Труды семинара по краевым задачам. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1971. Вып. 8. С. 155– 175.
  4. Салимов Р.Б., Селезнев В.В. К решению краевой задачи Гильберта с разрывными коэффициентами // Труды семинара по краевым задачам. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1979. Вып. 16. С. 149–162.
  5. Салимов Р.Б., Шабалин П.Л. Краевая задача Гильберта теории аналитических функций и ее приложения. Казань: Изд-во Казан. мат. об-ва, 2005. 298 с.
  6. Салимов Р.Б., Шабалин П.Л. Задача Гильберта. Случай бесконечного множества точек разрыва коэффициентов // Сиб. мат. журн. 2008. Т. 49, № 4. С. 898– 915.
  7. Журавлева М.И. Однородная краевая задача Римана с бесконечным индексом со счетным множеством разрывов ее коэффициента // Труды Тбилисского мат. ин-та АН Гр. ССР. 1973. Т. 43. С. 53–71.
  8. Журавлева М.И. Неоднородная краевая задача с бесконечным индексом и со счетным множеством нулей и полюсов коэффициентов // ДАН СССР. 1974. Т. 214, № 4. С. 755–757.
  9. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. В 2-х т. М.: Наука, 1968. Т. 2. 624 с.
  10. Крикунов Ю.М. Дифференцирование особых интегралов с ядром Коши и одно граничное свойство голоморфных функций // Краевые задачи теории функций комплексного переменного. Казань: Изд-во Казан. унта, 1962. C. 17–24.
  11. Гарнетт Дж. Ограниченные аналитические функции. М.: Мир, 1984. 469 с.