В работе предлагается метод определения механических свойств высокоэластичного материала методом индентирования тонкой круглой пластинки. Новизной предлагаемого метода является учёт влияния трения в области контакта индентора и образца. Математическая модель основана на теории нелинейно-упругих мембран и модели трения Кулона. Мембрана изготовлена из изотропного несжимаемого материала. Процесс индентирования считается квазистатическим, а деформация мембраны осесимметричной. Задача сводится к краевой задаче для двух систем обыкновенных дифференциальных уравнений с параметром (неизвестной границей контакта штампа и мембраны). Краевая задача решается методом пристрелки. Численный анализ проведён для неогуковской модели материала. На основе численных данных кривая «сила вдавливания — перемещение индентора» аппроксимирована полиномиальным выражением. Определение постоянной материала основано на минимизации разницы между экспериментальной кривой «сила — перемещение» и аппроксимирующим выражением. Метод апробирован на экспериментальных данных индентирования тонкой резиновой ленты при различных условиях контакта (без смазки и со смазкой). Для этого проведены эксперименты: по определению коэффициента трения, по индентированию, одноосному и равномерному двухосному растяжению. Значение восстановленной постоянной материала, определённой из опыта по индентированию, близко к результатам классических методов. В случае, если при моделировании трение не учитывать, то значение постоянной материала будет существенно завышенным.