Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Кожухов И. Б., Ярошевич В. А. Отношения Грина и обобщённые отношения грина на некоторых полугруппах преобразований // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 3. С. 33-37. DOI: 10.18500/1816-9791-2009-9-3-33-37

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
31.08.2009
Полный текст:
скачать
(downloads: 156)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
512.534
DOI: 
10.18500/1816-9791-2009-9-3-33-37

Отношения Грина и обобщённые отношения грина на некоторых полугруппах преобразований

Авторы: 
Кожухов И. Б., Национальный исследовательский университет Московский институт электронной техники
Ярошевич Владимир Александрович, Национальный исследовательский университет "МИЭТ", г. Зеленоград, Россия
Аннотация: 

Исследуются отношения Грина L ,R наполу группах изотонных преобразований частично упорядоченных множеств, а также обобщённые отношения Грина L ∗, R∗ на полугруппе B(X) бинарных отношений на множестве X. Доказано, что хотя полугруппа B(X) не регулярна при |X| > 3, но в ней, как во всякой регулярной полугруппе L = L ∗, R = R∗.

Ключевые слова: 
частично упорядоченное множество
полугруппа изотонных преобразований
отношение Грина на полугруппе
обобщённые отношения Грина
полугруппа бинарных отношений
Список источников: 
  1. Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп. В 2 т. М.: Мир, 1972. Т. 1. 285 c.
  2. Зарецкий К.А. Полугруппа бинарных отношений // Мат. сб. 1963. Т. 61 (103), № 3. C. 291–305.
  3. Глускин Л.М. Полугруппы изотонных преобразований // Успехи мат. наук. 1961. Т. 5 (101), № 16. C. 157– 162.
  4. Айзенштат А.Я. Регулярные полугруппы эндоморфизмов упорядоченных множеств // Учен. зап. Ленингр. гос. пед. ин-та им. А.И.Герцена. 1968. Т. 387. С. 3–11.
  5. Molchanov V.A. Semigroups of mappings on graphs // Semigroup Forum. 1983. V. 27. P. 155–199.
  6. Laradji A., Umar A. On certain finite semigroups of order-decreasing transformations // King Fahd Univ. Petroleum & Minerals. Tech. Rep. Ser. 2003. P. 1–19.
  7. Huisheng P., Dingyu Z. Green’s equivalences on semigroups of transformations preserving order and an equivalence relation // Semigroup Forum. 2005. V. 71. P. 241–251.
  8. Ляпин Е.С. Полугруппы. М.: Физматгиз, 1960. 592 c.
  9. Шутов Э.Г. Потенциальная делимость элементов в полугруппах // Учен. зап. Ленингр. гос. пед. ин-та им. Герцена. 1958. Т. 166. C. 75–103.
  10. Вагнер В.В. Теория отношений и алгебра частичных отображений // Теория полугрупп и её приложения: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1965. Вып. 1. C. 3–178.
  • 752 просмотра