Для цитирования:
Чернышова Е. Н., Лисовская Е. Ю. Суммарный объем занятого ресурса в системе с параллельным обслуживанием и входящим MMPP-потоком // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2020. Т. 20, вып. 3. С. 400-410. DOI: 10.18500/1816-9791-2020-20-3-400-410, EDN: PTIYON
Суммарный объем занятого ресурса в системе с параллельным обслуживанием и входящим MMPP-потоком
В данной работе рассматривается ресурсная система с неограниченным числом приборов, предоставляемых ресурсов и параллельным обслуживанием заявок, поступающих в систему согласно MMPP-потоку. С помощью комбинации методов многомерного динамического просеивания и асимптотического анализа доказывается, что совместное асимптотическое распределение вероятностей суммарных объемов занятого ресурса каждого типа сходится к двумерному гауссовскому распределению в условиях растущей интенсивности входящего потока и предельно частых изменениях состояний цепи Маркова. Находятся параметры асимптотического (гауссовского) распределения вероятностей суммарных объемов занятого ресурса на блоках системы. Проводится численный анализ точности аппроксимации и определяется область применимости асимптотических результатов.
- Гайдамака Ю. В., Зарипова Э. Р., Орлов Ю. Н. Анализ зависимости параметров модели сервера протокола установления сессий с групповым поступлением сообщений от распределения длины группы сообщений // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2015. № 27. 16 с. URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2015-27 (дата обращения: 07.05.2019).
- Ефросинин Д. В. Методы анализа управляемых динамических систем : дис. ... д-ра физ.-мат. наук. М., 2013. 332 с.
- Galileyskaya A. On the Total Amount of the Occupied Resources in the Multi-Resource QS with Renewal Arrival Process // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2019) : материалы XVIII Междунар. конф. им. А. Ф. Терпугова. Томск : Изд-во НТЛ, 2019. Ч. 2. С. 80–85.
- Лисовская Е. Ю., Моисеев А. Н., Моисеева С. П., Пагано М. Моделирование процессов обработки данных физических экспериментов в виде немарковской многоресурсной системы массового обслуживания // Изв. вузов. Физика. 2018. Т. 61. № 12 (732). С. 39–46.
- Mandelbaum A., Zeltyn S. The impact of customers’ patience on delay and abandonment: Some empirically-driven experiments with the M/M/n + G queue // OR Spectrum. 2004. Vol. 26. P. 377–411. DOI: https://doi.org/10.1007/s00291-004-0164-8
- Neuts M. F. Models based on the Markovian arrival process // IEICE Trans. Comm. 1992. Vol. E-75B, № 12. P. 1255–1265.
- Lucantoni D. M. New results on single server queue with a batch Markovian arrival process // Stoch. Models. 1991. Vol. 7, № 1. P. 1–46. DOI: https://doi.org/10.1080/15326349108807174
- Имитационная модель бесконечнолинейной системы обслуживания требований случайного объема с ММРР входящим потоком / Е. Ю. Лисовская, С. П. Моисеева, M. Pagano; правообладатель Нац. исслед. Том. гос. ун-т (RU). № 2017612202; заяв. 17.03.2017; зарегистр. в Реестре программ для ЭВМ 12.05.2017.
- 1223 просмотра