Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Терехин П. А. Условия базисности систем сжатий и сдвигов функций в пространстве L p [0,1] // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2007. Т. 7, вып. 1. С. 39-44. DOI: 10.18500/1816-9791-2007-7-1-39-44

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
14.05.2007
Полный текст:
(downloads: 143)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.51

Условия базисности систем сжатий и сдвигов функций в пространстве L p [0,1]

Авторы: 
Терехин Павел Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Рассматривается система сжатий и сдвигов функции (или семейство функций-всплесков на отрезке) в пространствах Лебега. Указан явный вид биортогонально сопряженной системы. Установлена теорема равносходимости биортогонального ряда по системе всплесков и ряда Фурье–Хаара.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Чантурия З.А. О базисах пространства непрерывных функций // Мат. сборник. 1972. Т. 88, № 4. С. 589–608.
  2. Сабурова Т.Н. О базисах в C[0, 1] типа Фабера – Шаудера // Теория функций и приближений: Тр. третьей Сарат. зимней школы (Саратов, 1986). Саратов, 1988. Ч. 3. С. 44–46.
  3. Терехин П.А. Базисы Рисса, порожденные сжатиями и сдвигами функции на отрезке // Мат. заметки. 2002. Т. 72, вып. 4. С. 547–560.