численное решение

Численное решение линейных дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами и интеграл Хенстока

Рассматривается задача приближенного решения линейных дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами. Предполагается, что эти коэффициенты имеют $f$-примитивные. Это означает, что эти коэффициенты являются интегрируемыми только по Хенстоку. Вместо исходной задачи Коши мы рассматриваем другую задачу с кусочно-постоянными коэффициентами. Точное решение этой новой задачи есть приближенное решение исходной задачи Коши. Мы указываем степень аппроксимации в терминах $f$-примитивных для интегрируемых по Хенстоку коэффициентов. Приведены два примера.

Численное решение обратной задачи для оператора Штурма–Лиувилля с разрывным потенциалом

В статье рассматривается дифференциальный оператор Штурма–Лиувилля с потенциалом, имеющим конечное число точек разрыва первого рода. Конечной целью является численное восстановление потенциала такого вида. Основной результат представленной статьи — доказанная теорема и процедура, указывающие способ получения характеристик разрыва из начальных данных.

Модифицированный метод сплайн-коллокации в задачах о колебаниях тонкой прямоугольной вязкоупругой пластинки

В статье изложена методика численного решения задач о поиске критических частот вязкоупругих пластинок при изгибных установившихся колебаниях. Решение основано на понижении размерности задачи с помощью модифицированного метода сплайн-коллокации и численном решении получившейся краевой задачи методом дискретной ортогонализации. Подробно описано применение этого подхода при различных вариантах граничных условий.

Рубрики

численное решение