Известия Саратовского университета. Новая серия.
Серия Математика. Механика. Информатика
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

microstructure

Оценка влияния кариеса в стадии белого пятна на механические свойства эмали и дентина зуба человека

В настоящей работе ex vivo исследуется влияние раннего кариеса (стадия белого пятна) на механические свойства эмали и дентина зуба человека. Оптическая микроскопия позволила изучить форму области кариеса эмали на продольном подготовленном шлифе моляра человека. Оценка механических свойств каждой из областей, важных с практической точки зрения для стоматолога (патологическая эмаль, дентин в ее окрестности, здоровая эмаль и здоровый дентин в ее окрестности), проведена с использованием наноиндентирования.

Полевые уравнения и d-тензоры термоупругого континуума с “тонкой” микроструктурой

Рассматривается новая нелинейная математическая модель термоупругого континуума с “тонкой” микроструктурой. Построение модели выполнено в терминах 4-ковариантного лагранжева формализма теории поля. Микроструктура континуума задается микроструктурными d-тензорами, которые вводятся в теоретико-полевую схему как экстраполевые переменные (d-переменные). Указывается “естественная” плотность вариационного интегрального функционала термоупругого действия и сформулирован соответствующий вариационный принцип наименьшего действия.

Модели микрополярных термоупругих континуумов со связанными параметрами микроструктуры

Предложена новая теоретико-полевая модель термоупругого континумма с микрополярной структурой, определяемой микроструктурными d-векторами и d-тензорами, ранг которых может быть произвольно высоким. Микроструктурные век- торные и тензорные экстраполевые переменные подчиняются уравнениям связей (ограничениям), конечным (голономным) или дифференциальным (неголономным). Исследование выполнено на основе лагранжева полевого формализма в стиле 4-ковариантных физических теорий поля.