Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


супердифференциал

О внутренней оценке выпуклого тела лебеговым множеством выпуклой дифференцируемой функции

Рассматривается конечномерная задача о вложении наибольшего по включению нижнего Лебегова множества выпуклой функции f(x) в заданное выпуклое тело D ⊂ R p . Эта задача являетсяобобщением задачи о вписанном шаре (случай, когда  функция является некоторой нормой, а ее лебеговы множества — шары). Функция f(x) должна быть дифференцируемой всюду на R p , за исключением, возможно, точки 0 p , и иметь ее в качестве единственной точки минимума. Математическая формализация этой задачи предложена в форме отыскания максимина от функции разности аргументов.