Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Тырымов А. А. Графовый подход при построении конечно-элементной модели упругих тел при осесимметричном деформировании // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 4. С. 96-106. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-4-96-106

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
15.11.2012
Полный текст:
скачать
(downloads: 210)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Механика
УДК: 
539.3+622.831
DOI: 
10.18500/1816-9791-2012-12-4-96-106

Графовый подход при построении конечно-элементной модели упругих тел при осесимметричном деформировании

Авторы: 
Тырымов Александр Александрович, Волгоградский государственный технический университет
Аннотация: 

Предлагается численный метод анализа упругой среды на основе дискретной модели в виде ориентированного графа. В процессе анализа на основе графового подхода тело рассекаем на элементы и для каждого из них строим элементарную ячейку (подграф), являющуюся его моделью. Используя матрицы, представляющие структурные элементы графа, а также уравнения, описывающие разрезанное тело, можно получить уравнения связного тела. Приведены числовые примеры.

Ключевые слова: 
математическое моделирование
теория упругости
ориентированный граф
деформация
напряжения
Список источников: 
  1. Флетчер К. Численные методы на основе метода Га- леркина. М. : Мир, 1988. 352 с.
  2. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М. : Мир, 1984. 428 с.
  3. Кузовков Е. Г., Тырымов А. А. Графовая модель упругой среды в осесимметричной постановке // Мо- делирование в механике : сб. науч. тр. Новосибирск : Изд-во СО АН СССР, 1990. Т. 4 (21), № 6. С. 103–109.
  4. Kuzovkov E. G. Axisymmetric Graph Model of an Elastic Solid // Strength of Materials. 1996. Vol. 28, № 6. P. 470–485.
  5. Тырымов А. А. Треугольный элемент графовой мо- дели для осесимметричной задачи теории упругости // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности : тр. XVIII Межресп. конф., Кемерово, 1– 3 июля 2003 г. / под ред. В. М. Фомина. Новосибирск : Нонпарель, 2003. С. 187–191.
  6. Тырымов А. А. Сингулярный элемент графовой мо- дели упругой среды в декартовой системе координат // Вычислительная механика сплошных сред. 2011. Т. 4, № 4. С. 125–136.
  7. Trent H. Isomorphism between Oriented Linear Graphs and Lumped Physical Systems // J. of the Acoustical Soc. of America. 1955. Vol. 27, № 3. P. 500–527.
  8. Крон Г. Исследование сложных систем по частям — диакоптика. М. : Наука, 1972. 542 с.
  9. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгорит- мы. М. : Мир, 1984. 454 с.
  10. Белкин А. Е., Гаврюшин С. С. Расчет пластин методом конечных элементов. М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. 232 с.
  11. Morley L. S. D. The constant-moment plate-bending element // J. Strain Anal. 1971. Vol. 6, № 1. P. 20–24.
  12. Bazeley G. P., Cheung Y. K., Irons B. M., Zienkiewicz O. C. Triangular elements in plate bending — conforming and non-conforming solutions // Proc. Conf. on Matrix Methods in Structural Mechanics. Ohio : Wright-Patterson Air Force Base, 1965. P. 547–576.
  13. Batoz J. L., Bathe K. J., Ho L. W. A study of three-node triangular plate bending elements // Intern. J. for Numerical Methods in Engineering. 1980. Vol. 15. P. 1771–1812.
  14. Немиш Ю. Н. Элементы механики кусочно- однородных тел с неканоническими поверхностями раз- дела. Киев : Наук. думка, 1989. 312 с
  • 1079 просмотров