Для цитирования:
Лэ В. Особенности использования алгоритмов оптимизации для персонализации геометрических и биомеханических параметров модели роговицы // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2026. Т. 26, вып. 1. С. 56-67. DOI: 10.18500/1816-9791-2026-26-1-56-67, EDN: MLCWLX
Особенности использования алгоритмов оптимизации для персонализации геометрических и биомеханических параметров модели роговицы
Рассмотрены особенности персонификации конечно-элементной модели роговицы для диагностики ее биомеханических свойств при кератоконусе и прогнозирования результатов лечения. Ключевая проблема существующих моделей — использование усредненных параметров, не учитывающих индивидуальные особенности пациента и сложную структуру зон сниженной жесткости при кератоконусе. На основе клинических данных 256 глаз, полученных с помощью топографа Pentacam AXL и тонометра Corvis ST, разработана методика построения персонализированных 3D-моделей в COMSOL Multiphysics. Для описания поведения роговицы использована гиперупругая модель материала Yeoh, показавшая наименьшую погрешность при моделировании. При решении различных задач применены специализированные алгоритмы оптимизации: метод внутренней точки (IPOPT) — для определения корректной недеформированной конфигурации роговицы под внутриглазным давлением; алгоритм Левенберга – Марквардта — для идентификации параметров материала здоровой ткани по данным динамической пневмотонометрии; алгоритм Нелдера – Мида — для определения характеристик локальных областей сниженной жесткости, моделирующих кератоконус, по данным кератотопографии. Разработанная модель обеспечивает высокую точность персонализации биомеханических свойств и перспективна для планирования индивидуализированного лечения кератоконуса: среднеквадратичное отклонение геометрических параметров менее 0.1%, коэффициент корреляции расчетных и экспериментальных параметров деформации 0.94.
- -
- 16 просмотров