На основе метода конечных элементов предложен метод решения задачи релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённых цилиндрах с надрезами различного профиля: полукруглого, квадратного, V-образного, и в цилиндрах с серией периодически расположенных полукруглых надрезов.  В соответствии с методом опережающего поверхностного пластического деформирования надрезы наносились на предварительно упрочнённый гладкий образец. Предложенная методика заключается в последовательном применении аналитической математической модели для реконструкции остаточного напряжённо-деформированного состояния в гладком цилиндре, метода расчёта по начальным деформациям для цилиндров с надрезами, метода шагов во времени для решения задачи релаксации остаточных напряжений в условиях ползучести. Корректность применения расчёта по первоначальным деформациям проиллюстрирована в частном случае гладкого образца сравнением решений реконструкции напряжённо-деформированного состояния по аналитической математической модели и по методу конечных элементов, которые практически совпадают. Аналогично при решении задачи релаксации остаточных напряжений в условиях ползучести установлено полное соответствие данных расчёта по методу конечных элементов и по методу сеток из независимых источников для гладкого упрочнённого образца. Установлено, что для надрезов с высокой концентрацией напряжений (V-образный надрез и надрез с квадратным профилем) задачу реконструкции начального напряжённо-деформированного состояния необходимо решать в упругопластической постановке. На основе разработанного численного метода решён ряд задач релаксации остаточных напряжений для цилиндров с широким спектром геометрических параметров надрезов. Выполнен анализ влияния концентраторов на кинетику остаточных напряжений. Приведены результаты многочисленных вариативных расчётов.