Математика

О КОНГРУЭНЦИЯХ ДВУПОРОЖДЕННОГО МОНОИДА

Рассматриваются конгруэнции свободной полугруппы над двух буквенным алфавитом, порожденные парами слов длины 2. Показано, что число классов эквивалентности для слов длины n равно n + 1. Найдено число слов в каждом классе.

ОБ ОДНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ОПЕРАТОРА ШТУРМА – ЛИУВИЛЛЯ C РАЗРЫВНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

В работе доказана единственность восстановления оператора Штурма – Лиувилля c разрывными коэффициентами по спектральным данным и дан алгоритм построения потенциала.

КЛАСС ВСЕХ ГЛАДКИХ ЕДИНИЧНЫХ АКСИАЛЬНО СИММЕТРИЧНЫХ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ, ПРОДОЛЬНО ВИХРЕВЫХ В R3

Методом отображений конструируются два класса полей. Первый исчерпывает единичные аксиально симметричные решения (ЕАСР) задачи Громеки о нахождении векторного поля, линии которого совпадают с линиями поля его ротора. Второй исчерпывает гладкие в R3 ЕАСР расширенной в этой работе задачи Громеки о векторном поле с разными в смежных областях вихревыми свойствами.

O РЕШЕНИИ ДИСКРЕТНОЙ ЛИНЕЙНО-КВАДРАТИЧНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

В статье рассматривается дискретная линейно-квадратичная задача оптимального управления с закреплёнными концами и ограничениями на управление. Получены необходимые и достаточные условия оптимальности типа принципа максимума и предлагается метод точного решения краевой зачи, который сводится к решению конечного числа систем линейных алгебраических уравнений.
 

ОШИБКА ПРИБЛИЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫМИ ФОРМОСОХРАНЯЮЩИМИ ОПЕРАТОРАМИ

В статье приводится оценка ошибки равномерного приближения дифференцируемых функций многих переменных с ограниченной производной второго порядка линейными интерполяционными операторами, сохраняющими свойство положительностии выпуклости приближаемых функций.

ОБОСНОВАНИЕ ВАРИАНТОВ РЕМОНТНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НАСАДНЫХ ДИСКОВ ТУРБИНЫ ПО ПАРАМЕТРАМ НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

Рассмотрено напряженно-деформированное состояние (НДС) насадного диска ротора турбины ВТ-50 для эксплуатационных условий нагружения при воздействии контурной нагрузки и натяга от посадки диска на вал. В результате численного расчета в трехмерной упруго-пластической постановке определены основные высоконагруженные зоны диска. По параметрам НДС дана сравнительная оценка вариантов изменения геометрии диска за счет удаления поврежденного материала в области продольного шпоночного паза.

О ПОЛНОТЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ СИСТЕМЫ ФУНКЦИЙ, ПОРОЖДАЕМЫХ СИНГУЛЯРНЫМИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ

В статье приводится теорема о полноте специальных векторфункций, инициированных произведениями так называемых решений Вейля дифференциального уравнения четвертого порядка и их производными на полуоси. Доказывается, что такие нелинейные комбинации решений Вейля и их производных образуют линейное подпространство убывающих на бесконечности решений линейной сингулярной дифференциальной системы типа Камке.

ТОЛЕРАНТНОЕ РАССЛОЕНИЕ ПУТЕЙ И ТЕОРЕМА ГУРЕВИЧА ДЛЯ ТОЛЕРАНТНЫХ ПРОСТРАНСТВ

В статье построено толерантное расслоение путей с толерантно стягиваемым пространством расслоения и с помощью точной гомотопической последовательности и гомологической спектральной последовательности толерантного расслоения доказывается толерантный аналог теоремы Гуревича.

 

РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОПЕРАТОРА ДИФФУЗИИ В СИММЕТРИЧНОМ СЛУЧАЕ

В работе доказывается единственность и приведены достаточные условия разрешимости обратной задачи восстановления оператора диффузии по одному спектру.

Страницы