Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Математика

α-достижимые области, негладкий случай

1 Преподаватель кафедры математического анализа, Петрозаводский государственный университет, amokira@rambler.ru   2 Доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой математического анализа, Петрозаводский государственный университет, VstarV@list.ru   В статье продолжается исследование α-достижимых областей в Rn.Они являются звездообразными и удовлетворяют важному для приложений условию конуса.

Теорема Жордана-Дирихле для функционально-дифференциального оператора с инволюцией.

В работе исследуются вопросы о сходимости разложений произвольной функции f(x) в ряд Фурье по системе собственных функций функционально-дифференциального оператора с инволюцией Ly = y′(1 − x) + ®y′(x) +p1(x)y(x)+p2(x)y(1−x), y(0) = °y(1). Основываясь на исследовании резольвентыболее простогофункциональнодифференциального оператора и используя метод контурного интегрирования резольвенты, получены достаточные условия сходимости ряда Фурье к функции f(x) (аналог теоремы Жордана–Дирихле).

Когомологии алгебры ли векторных полей некоторого одномерного орбифолда

И. М. Гельфанд и Д. Б. Фукс доказали, что когомологии алгебры Ли векторных полей на окружности изоморфны тензорному произведению кольца полиномов с одной образуюшей степени 2 и внешней алгебры с одной образующей степени 3. В настоящей статье изучаются когомологии алгебры Ли векторных полей одномерного орбифолда S1/Z2, который представляет собой пространство орбит при действии группы Z2 на окружности отражением относительно оси Ox.

Система Дирака с недифференцируемым потенциалом и антипериодическими краевыми условиями

В работе рассматривается системаДирака с антипериодическими краевыми условиями и с комлекснозначным непрерывным потенциалом. Предложен новый метод исследования спектральных свойств этой краевой задачи. Метод базируется на формулах типа операторов преобразования и является элементарным и простым.

Алгоритм переменного порядка, шага и переменной конфигурации для решения жестких задач

Построено неравенство для контроля устойчивости схемы Ческино второго порядка точности.На основе стадий этого метода построена численная формула первого порядка с расширенным до 32 интервалом устойчивости. На основе L-устойчивой (2,1)-схемы и численной формулы Ческино разработан алгоритм переменной структуры, в котором эффективная численная формула выбирается на каждом шаге по критерию устойчивости. Алгоритм предназначен для решения как жестких, так и не жестких задач. Приведены результаты расчетов, подтверждающие эффективность построенного алгоритма.

Гиперболические параллелограммы плоскости Ĥ

На гиперболической плоскости bHположительной кривизны в модели Кэли – Клейна исследованы гиперболические парал- лелограммы. Проведена их классификация, получены метрические соотношения между величинами углов и выражения длин ребер через меры углов при вершинах.

Необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи для оператора штурма–лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью внутри интервала

 В данной статье исследуется обратная задача спектрального анализа восстановления оператора Штурма–Лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью типа Бесселя внутри интервала по заданным спектральным данным. Получена конструктивная процедура решения обратной задачи, доказана единственность восстановления оператора по заданным спектральным данным, а также получены необходимые и достаточные условия разрешимости данной обратной задачи.

Модификация нового подхода к решению краевой задачи Гильберта для аналитических функций в многосвязной круговой области

Предлагается модификация нового подхода к решению краевой задачи Гильберта для аналитической функции в многосвязной области, основанное на построении решения соответствующей однородной задачи, когда определяется аналитическая в области функция по известным граничным значениям ее аргумента применительно к случаю, когда область является круговой. 

О числовой области генератора полугруппы

В статье строится полугруппа операторов, числовая область генератора которой покрывает всю комплексную плоскость. Показывается, что такая полугруппа операторов ограничена.

Динамическое распределение нагрузки в замкнутых сетях массового обслуживания с групповыми переходами требований

Предлагается метод управления распределением нагрузки в замкнутых сетях массового обслуживания с групповыми переходами требований. При использовании данного метода в сетях обслуживания рассматриваемого класса обеспечивается близкое к заданному распределение требований по системам. Управление осуществляется посредством использования в процессе функционирования сети различных маршрутных матриц в течение интервалов времени определенной длительности.

Страницы