Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Математика

Почти контактные метрические структуры, определяемые связностью над распределением с допустимой финслеровой метрикой

Вводятся понятия внутренней и продолженной связности над гладким распределением D с допустимой финслеровой метрикой. С помощью продолженной связности на распределении D как на тотальном пространстве векторного расслоения определяется и исследуется методами внутренней геометрии неголономного многообразия почти контактная метрическая структура. 

Теорема о существовании и единственности решения одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка

Доказана теорема о существовании и единственности решения краевой задачи в полосе для одного вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка, вырождающегося на одной из границ полосы в уравнение третьего порядка по одной из переменных. 

Корректность задачи Дирихле в цилиндрической области для многомерного уравнения Лапласа

В работе показана однозначная разрешимость классического решения задачи Дирихле в цилиндрической области для многомерного уравнения Лапласа. 

Теорема Винера для периодических на бесконечности функций

 В данной работе определяется банахова алгебра периодических на бесконечности функций. Для таких функций вводится понятие рядаФурье и его абсолютной сходимости. Получен аналог теоремы Винера об абсолютно сходящихся рядах Фурье для периодических на бесконечности функций. 

Об одном уточнении теоремы Брауэра относительно L-функций Артина числовых полей

 В работе рассматривается задача аналитического продолжения L-функций Артина числовых полей. Приводится уточнение результата Брауэра, а именно показывается, что в случае неглавного характера возможные полюсы L-функций должны лежать на критической прямой. 

Математическая модель динамического хаоса

 Поставлена и решена задача аналитического конструирования по заданной математической модели динамической системы в пространстве состояний сопровождающей её математической модели в фазовом пространстве. Показано, что изображающая точка всякого решения динамической системы общего вида в пространстве состояний принадлежит гиперсфере со смещённым центром в фазовом пространстве (или эквивалентной ей центральной гиперсфере переменного радиуса).

Алгоритм интегрирования жестких задач с помощью явных и неявных методов

 Построены устойчивый методтретьего порядка и явная трехстадийная схема типа Рунге–Кутты первого порядка точности. Создан алгоритм интегрирования переменного порядка и шага, в котором выбор эффективной численной схемы осуществляется на каждом шаге с применением неравенства для контроля устойчивости. Приведены результаты расчетов, подтверждающие эффективность построенного алгоритма. 

Условия обратимости одного класса несамосопряженных операторов

 В данной работе получены условия обратимости одного класса несамосопряженных операторов, являющихся разностью неограниченного антисопряженного и нормального оператора. 

Один прямой метод стохастической оптимизации

Предлагается прямой метод стохастического программирования, основанный на пошаговом вычислении линейной аппроксимирующей программы. 

О спектре некоторых классов матричных операторов

  Работа посвящена исследованию частей спектра некоторых классов матричных операторов. Установлены соотношения между частями спектра матричного оператора с соответствующими частями спектра его элементов. 

Страницы