В пространстве суммируемых с квадратом функций на отрезке [0,1] рассматривается класс полиномиальных пучков обыкновенных дифференциальных операторов n-го порядка. Коэффициенты дифференциального выражения предполагаются постоянными. Краевые условия являются распадающимися и двухточечными в концах 0 и 1 (l краевых условий берутся только в точке 0, а остальные n − l — в точке 1). Дифференциальное выражение и краевые формы предполагаются однородными, т.е. содержат только главные части. Предполагается, что корни характеристического уравнения пучков этого класса простые, отличны от нуля и лежат на двух лучах, исходящих изначала координат, в количествах k и n − k. Формулируются достаточные условия m-кратной полноты с возможным конечным дефектом системы корневых функций пучков этого класса в пространстве суммируемых с квадратом функций на основном отрезке. Кратность m полноты зависит от соотношений параметров n, l и k. При этом предполагается отличие от нуля некоторых вполне конкретных определителей, построенных по коэффициентам краевых условий и корням характеристического многочлена. Дается оценка сверху возможного конечного дефекта.