Математика

О БАЗИСАХ РИССА ИЗ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ С ЯДРАМИ, РАЗРЫВНЫМИ НА ЛОМАНЫХ ЛИНИЯХ

Доказана базисность Рисса собственных и присоединенных функций интегрального оператора, ядро которого терпит разрывы первого рода на ломаных линиях, образованных из сторон и диагоналей квадратов, полученных разбиением единичного квадрата 0 ≤ x, t ≤ 1 на четыре равных квадрата.
 

О СПЕКТРАЛЬНОСТИ МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Работа посвящена исследованию спектральности матричных операторов в банаховом пространстве. Ведется исследование спектральных свойств некоторого матричного оператора, получаемого при линеаризации полиномиального операторного пучка.
 

ОБ ОДНОЙ ТЕОРЕМЕ РАВНОСХОДИМОСТИ НА ВСЕМ ОТРЕЗКЕ ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ

В работе установлена равносходимость на всем отрезке рядов Фурье по собственным и присоединенным функциям функционально-дифференциального оператора с инволюцией, содержащего потенциалы, и простейшего функционально-дифференциального оператора.

АБСОЛЮТНАЯ СХОДИМОСТЬ ПРОСТЫХ И ДВОЙНЫХ РЯДОВ ФУРЬЕ ПО МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫМ СИСТЕМАМ

Устанавливаются двумерные аналоги известных условий Зигмунда и Саса для абсолютной сходимости рядов Фурье – Виленкина. Также доказывается, что двумерное условие Саса является неулучшаемым в определенном смысле.
 

КОВАРИАНТНЫЕ И КОНТРАВАРИАНТНЫЕ ГОМОМОРФИЗМЫ ИГР С ОТНОШЕНИЯМИ ПРЕДПОЧТЕНИЯ

Для игр с отношениями предпочтения мы рассматриваем в качестве принципов оптимальности равновесие по Нэшу, а также некоторые его модификации. Для описания оптимальных решений игр с отношениями предпочтения введены ковариантно и контравариантно полные семейства гомоморфизмов.

РАВНОВЕСИЕ В ИГРАХ С УПОРЯДОЧЕННЫМИ ИСХОДАМИ

Рассмотрены условия существования ситуаций равновесия в смешанных расширениях игр с упорядоченными исходами. Предложены общие методы описания множества ситуаций равновесия, а также равновесий по Нэшу.

О НУЛЯХ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ БУЛЕВЫХ МАТРИЦ

В статье изучаются свойства внешностей и внутренностей матриц с элементами из произвольной булевой алгебры. Внешняя и внутренняя части образуют вырожденную часть матрицы, определитель которой равен нулю. Показано, в частности, что внешние матрицы образуют нормальные множества в булевой алгебре всех булевых квадратных матриц и нижнюю полурешетку, а внутренности –- верхнюю полурешетку, которой принадлежат линейные комбинации и даже многочлены от внутренних матриц.

ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННЫЙ ПОДХОД К СТРУКТУРЕ ГЕНЕРАТОРОВ КОНЦЕПТА

Разработаны теоретико-множественные методы,спомощью которых описывается структура генераторов концепта в формальном концептуальном анализе.

АЛГЕБРЫ НЕПРЕРЫВНЫХ МУЛЬТИФУНКЦИЙ

С помощью методов нестандартного анализа изучаются непрерывные сходимости в пространстве мультифункций и описываются псевдотопологические алгебры непрерывных мультифункций.

ОТНОШЕНИЯ ГРИНА И ОБОБЩЁННЫЕ ОТНОШЕНИЯ ГРИНА НА НЕКОТОРЫХ ПОЛУГРУППАХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Исследуются отношения Грина L ,R наполу группах изотонных преобразований частично упорядоченных множеств, а также обобщённые отношения Грина L ∗, R∗ на полугруппе B(X) бинарных отношений на множестве X. Доказано, что хотя полугруппа B(X) не регулярна при |X| > 3, но в ней, как во всякой регулярной полугруппе L = L ∗, R = R∗.

Страницы