Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Математика

О многообразиях группоидов отношений с диофантовыми операциями

В работе находятся базисы тождеств многообразий, порожденных классами группоидов бинарных отношений c диофантовыми операциями.

Об арифметических свойствах обобщенной последовательности Фибоначчи и их следствиях

В работе изучены некоторые свойства распределения членов обобщенной последовательности Фибоначчи по бесквадратному модулю и получены следствия из этих свойств.

Об одной аддитивной задаче с бесквадратными числами

В работе получена асимптотическаяформула для количества представлений натурального числа N в виде q1+q2+[αq3],где q1, q2, q3 –- бесквадратные числа, α > 1 –- фиксированное иррациональное алгебраическое число.

Некоторые вопросы теоретико-числового метода в приближенном анализе

В данной работе дается обзор некоторых актуальных проблем метода оптимальных коэффициентов Н. М. Коробова. Данный обзор был сделан 12 сентября 2013 года в г. Саратове на XI Международной конференции «Алгебра и теория чисел: современные проблемы и приложения».

Об условиях дистрибутивности и модулярности решеток конгруэнций коммутативных унарных алгебр

Статья посвящена известной проблеме описания унарных алгебр, решетки конгруэнций которых обладают заданным свойством. К настоящему времени эта проблема решена для унарных алгебр с одной операцией. Показано, что для произвольных коммутативных унарных алгебр данная проблема является гораздо более сложной. Здесь приводится несколько необходимых условий дистрибутивности и модулярности таких решеток. Доказано также, что решетка всех подмножеств любого множества изоморфна решетке конгруэнций подходящей связной коммутативной унарной алгебры.

О решетках конгруэнций прямых сумм сильно связных коммутативных унарных алгебр

Объединение любого семейства попарно непересекающихся унарных алгебр называют их прямой суммой. Говорят, что унарная алгебра сильно связна, если она порождается любым своим элементом. В данной работе исследуется решетки конгруэнций коммутативных унарных алгебр с конечным числом операций, у которых каждая связная компонента является сильно связной. Найдено необходимое и достаточное условие, при котором решетка конгруэнций произвольной алгебры из этого класса является дистрибутивной.

Конгруэнции полигонов над группами

Получено полное описание конгруэнций полигонов над группами.

Необходимые и достаточные условия принадлежности классам Бесова–Потапова и коэффициенты Фурье по мультипликативным системам

 В данной статье мы получаем необходимые и достаточные условия принадлежности функции классам Бесова–Потапова. Используяфункции с коэффициентами Фурье по мультипликативным системам класса GM, мы показываем точность некоторых из этих результатов. 

Обратная задача для оператора Штурма–Лиувилля на полуоси с неинтегрируемой особенностью внутри интервала

В статье исследуется обратная задача восстановления оператора Штурма–Лиувилля на полуоси с неинтегрируемой особенностью типа Бесселя внутри интервала по заданной функции Вейля. Получена процедура решения, доказана единственность такого восстановления, а также получены необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи. 

К задаче о целостности L-функции Артина В. Н.

В работе определяется класс L-функций Артина, которые являются мероморфными функциями, полюсы которых лежат на критической прямой Re s = 1/2 и совпадают с нулями Z-функций Дедекинда некоторых числовых полей.

Страницы