Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Механика

Асимптотические методы в динамике оболочек при ударных воздействиях

В работе описаны асимптотические методы, разработанные для построения математической модели нестационарных волновых процессов в оболочках вращения при ударных торцевых воздействиях, а также предназначенные для решения краевых задач для компонент напряженно-деформированного состояния (НДС) с различными показателями изменяемости и динамичности. Приведена классификация асимптотических приближений.

Метод граничных интегральных уравнений для решения задач изгиба изотропных пластин, лежащих на сложном двухпараметрическом упругом основании

Данная работа посвящена решению задач линейного деформирования пластин непрямым методом граничных элементов, основанному на применении фундаментального решения задачи изгиба изотропной пластины, лежащей на сложном двухпараметрическом упругом основании. В результате анализа разрешающих уравнений показано, что задача изгиба изотропной пластины, лежащей на простом винклеровском упругом основании, является частым случаем задачи, заявленной в заголовке статьи.

Нелинейное вязкоупругое поведение наполненных эластомерных материалов

Проведены экспериментальные исследования процесса релаксации напряжений для резины плотностью 1200 кг/м3, включающие испытания на релаксацию при нормальной температуре в условиях одноосного растяжения и сжатия при различном уровне деформаций. Для описания вязкогиперупругого деформирования наполненных эластомерных материалов используются определяющие соотношения, являющиеся обобщением нелинейной теории упругости и линейной теории вязкоупругости Больцмана – Вольтерра.

Теория двойственности и оптимизация сложных технических систем

Проектирование сложных технических систем (корабль, летательный аппарат, производственный комплекс и др.), как правило, является многоуровневым процессом с разделением объекта проектирования на отдельные подсистемы. При этом поиск наилучших решений по отдельным подсистемам должен отвечать требованиям оптимальности объекта проектирования в целом. Это условие предлагается выполнять с помощью локальных критериев, построенных с использованием двойственных оценок (множителей Лагранжа) теории двойственности в нелинейном математическом программировании.

Контролируемое восстановление кортикальной костной ткани после лечения в аппаратах внешней фиксации

Предлагается новый метод реабилитационного восстановления костной ткани нижней конечности человека. Реабилитационные контролируемые нагрузки на восстанавливамую конечность прикладываются в специальном тренажерном устройстве. Моделируются адаптационные изменения модуля упругости, пористости, объёмного содержания минералов и прочности кортикальной костной ткани в течение процесса сращения в аппарате внешней фиксации (на примере спицевого аппарата Г.А.Илизарова) и последующей реабилитации.

Процессы торможения сверхзвуковых течений в каналах

В работе исследованы нестационарные процессы взаимодействия и отрыва ламинарного пограничного слоя в сверхзвуковом потоке. Выведены уравнения, описывающие подобное течение, получены численные решения линеаризованной и нелинейной системы уравнений. Предполагается, что эти результаты позволяют объяснить эффекты, наблюдающиеся при торможении сверхзвуковых течений в каналах. Для полного описания процессов торможения необходимо рассмотрение течения в области присоединения, где, собственно, и возникают автоколебательные процессы.

Неклассические модели балок, пластин и оболочек

  1. Доннелл Л.Г. Балки, пластины и оболочки. М.: Наука, 1982. 568 с.
  2. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. 512 с.
  3. Агаловян Л.А. Асимптотическая теория анизотропных пластин и оболочек. М.: Наука, 1997. 414 с.
  4. Назаров С.А. Асимптотический анализ тонких пластин и стержней. Новосибирск: Научная книга, 2002.408 с.
  5. Товстик П.Е. Об асимптотическом характере приближенных моделей балок, пластин и оболочек //Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2007. No 3. С. 49–54.

Разрешимость в целом задачи нелинейной диффузии в слабосжимаемой вязкой жидкости

В работе рассматривается система уравнений, состоящая из уравнений Стокса, описывающих движение слабосжимаемой вязкой жидкости, в которой кинематическая вязкость жидкости зависит от концентрации примеси, и конвективного уравнения диффузии. Доказывается существование обобщенного решения начально-краевой задачи в ограниченной области с однородным условием Дирихле для скорости жидкости и однородным условием Неймана для концентрации примеси.

Распространение волн давления в пузырьковых зонах конечных размеров

Изучаются особенности эволюции волн в жидкости, содержащей область с пузырьками газа. Задача рассматривается с учетом двумерных эффектов. Представлены результаты исследований воздействия волнового импульса на твердую стенку, частично покрытую пузырьковой завесой.

Сравнительный анализ расчета прочности и устойчивости подкрепленных оболочек на основе ПК ОБОЛОЧКА И ПК ANSYS

Для обоснования эффективности использования ПК ОБОЛОЧКА для исследования прочности и устойчивости подкрепленных оболочек дается сравнение полученных результатов расчета с результатами, найденными с использованием ПК ANSYS.

Страницы