Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Механика

Исследование микрорельефа и измерение механического отклика современных биополимерных шовных материалов при наноиндентировании

Исследование свойств современных шовных материалов (хирургических нитей) является актуальной задачей биомеханики. Для повышения эффективности использования нитей в практике необходим анализ структуры и упругих свойств методами атомно-силовой микроскопии и растровой электронной микроскопии. В результате построены зависимости сила-глубина проникновения для определения значения модуля упругости нити на микроуровне в зависимости от локализации области индентирования, а также проведена качественная и количественная оценки шероховатости поверхности нити на площадках размерами 5×5

Полевые уравнения и d-тензоры термоупругого континуума с “тонкой” микроструктурой

Рассматривается новая нелинейная математическая модель термоупругого континуума с “тонкой” микроструктурой. Построение модели выполнено в терминах 4-ковариантного лагранжева формализма теории поля. Микроструктура континуума задается микроструктурными d-тензорами, которые вводятся в теоретико-полевую схему как экстраполевые переменные (d-переменные). Указывается “естественная” плотность вариационного интегрального функционала термоупругого действия и сформулирован соответствующий вариационный принцип наименьшего действия.

Моделирование движения ударной системы с ударами о жесткие преграды

 Разработана модель движения ударной системы с упругим элементом при периодическом силовом воздействии с учетом ударов о жесткие преграды. Для моделирования движения ударной системы разработана программа, обеспечивающая численное решение дифференциальных уравнений движения с учетом условий периодичности и условий соударения, графическое и числовое воспроизведение параметров движения в процессе моделирования. Осуществлено моделирование режимов движения ударной системы. В процессе вычислительного эксперимента производится анализ и корректировка параметров по результатам отклика системы. 

Уравнения равновесия оболочек в координатах общего вида

Построена математическая модель упругих однородных оболочек в рамках кинематики типа Рейсснера–Миндлина. На основе прямых (бескоординатных) методов тензорного исчисления получены уравнения равновесия в перемещениях в произвольной (не обязательно ортогональной) системе координат, учитывающие асимметрию расположения лицевых поверхностей. Для сферической оболочки предложена процедура построения решения, основанная на методе спектрального разложения, описывающего напряженно-деформированное состояние при потенциальных силовых и моментных статических нагрузках. 

Асимптотическое разделение переменных в задаче термоупругости для анизотропного слоя с неоднородными краевыми условиями

 Предлагается метод решения задачи термоупругости с неоднородными граничными условиями, выражающими неравномерный по поверхности нагрев пластины. Используется асимптотическая процедура разделения переменных, основанная на введении дополнительных пространственных масштабов. Она позволяет решить поставленную задачу в предположении, что неравномерность нагрева носит слабо выраженный характер. Метод излагается для случая, когда нагрев поверхности пластины носит периодический характер. После разделения переменных решение задачи строится с помощью рядов Фурье. 

Расчет плосконагруженных геометрически нелинейных конструкций на основе смешанного МКЭ с тензорно-векторной аппроксимацией искомых величин

Изложен в смешанной формулировке МКЭ алгоритм получения на шаге нагружения матрицы деформирования объемного конечного элемента с поперечным сечением в форме произвольного четырехугольника с узловыми неизвестными в виде приращений перемещений и приращений деформаций.  Для численной реализации алгоритма использован функционал, полученный из условия равенства возможной и действительной работ внешних и внутренних сил на шаге нагружения. 

Трехмерная математическая модель гемодинамики с учетом работы распределенного сердца

В работе рассмотрена математическая модель гемодинамики крупных кровеносных сосудов. Предложена трехмерная система уравнений, описывающая движение крови по сосудам с учетом влияния стенок на поток.

Определение упругих характеристик полимерных покрытий по результатам испытаний на растяжение и изгиб плоских образцов

Представлены результаты экспериментального определения модуля упругости и коэффициента Пуассона тонких полимерных покрытий на поверхности образцов стали 08-ПС. Оценки модуля упругости получены с использованием простейших правил смесей по результатам стандартных испытаний образцов с покрытиями на растяжение и четырехточечный изгиб. Значения коэффициента Пуассона получены на основе сопоставления результатов испытаний и численного моделирования процесса изгиба исследуемых образцов.

Термомеханическая ортогональность в нелинейной термоупругости третьего типа (GNIII)

В представляемой работе в рамках модели термоупругого континуума Грина–Нахди GN третьего типа (GNIII, type-III thermoelasticity) получены нелинейные определяющие уравнения термодинамической (термомеханической) ортогональности в “пространстве” термодинамических сил: в связанных процессах термоупругого деформирования и теплопроводности твердых тел термодинамический поток (точнее, его необратимая составляющая), в роли которого выступает референциальный вектор потока энтропии, геометрически ортогонален в “пространстве” референциальных градиентов температурного смещения поверхности уровня потенц

Исследование последствий заклинивания троса в задаче о доставке груза с орбиты

В статье рассматривается нештатная ситуация заклинивания троса, которая может проявляться при решении задачи доставки груза с орбиты с помощью троса. Использована математическая модель на основе формализма Лагранжа, описывающая движение космической тросовой системы, состоящей из базового космического аппарата, троса и груза При построении модели масса и демпфирующие свойства троса не учитывались, считалось, что базовый КА движется по круговой орбите. Для случая линейного закона развертывания троса было исследовано влияние заклинивания троса на движение системы.

Страницы