Известия Саратовского университета. Новая серия.
Серия Математика. Механика. Информатика
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Механика

Исследование механических свойств углеродных молекулярных структур в виде многослойного графена с вертикально ориентированными углеродными нанотрубками

В данной работе осуществлялось теоретическое исследование модуля Юнга углеродных молекулярных структур в виде многослойного графена с вертикально ориентированными углеродными нанотрубками (ВО-УНТ). Углеродные нанотрубки, входящие в состав молекулярных структур, были двух типов (zigzag и armchair). Исследования проводились молекулярно-механическим методом с энергетическим потенциалом AIREBO. Установлено, что модуль Юнга больше для молекулярных структур, в которых УНТ разного типа располагаются вдоль края zigzag графенового листа.

О дифференциальных приближениях разностных схем

Понятие первого дифференциального приближения было введено в 1950-х годах для анализа разностных схем А. И. Жуковым и затем применялось для исследования качества разностных схем, возникающих при аппроксимации уравнений в частных производных.

Волны в вязкоупругом цилиндрическом волноводе с дефектом

Рассмотрена прямая задача о волнах в вязкоупругом неоднородном цилиндрическом волноводе с кольцевым отслоением и решена обратная задача по идентификации параметров отслоения по дополнительной информации о поле смещений на внешней границе волновода. Для учета реологических свойств в рамках концепции комплексных модулей использована модель стандартного вязкоупругого тела.

Частоты собственных колебаний круглой тонкой пластины с нелинейно возмущенными параметрами

В статье исследуются поперечные колебания неоднородной круглой тонкой пластины. Рассмотрены пластины, геометрические и физические параметры которых мало отличаются от постоянных, причем исследуется случай, когда параметры зависят только от радиальной координаты, что позволяет разделить переменные. Полученные уравнения колебаний представляют собой однородные обыкновенные дифференциальные уравнения, которые вместе с однородными граничными условиями образуют регулярно возмущенную краевую задачу на собственные значения.

Аналитический алгоритм квазиоптимального по энергии и времени разворота космического аппарата при произвольных граничных условиях

В кватернионной постановке рассматривается классическая задача оптимального управления пространственной переориентацией космического аппарата как твердого тела с одной осью симметрии при произвольных граничных условиях по угловому положению и угловой скорости космического аппарата без ограничения на вектор-функцию управления. В качестве критерия оптимальности используется комбинированный функционал, который объединяет время и энергию, затраченные на разворот космического аппарата.

Искусственные точки либрации в задаче буксировки космического мусора ионным потоком

Работа посвящена проблеме буксировки космического мусора с геостационарной орбиты до орбиты захоронения бесконтактным способом с помощью ионного потока, создаваемого двигателем активного космического аппарата. Для плоского случая с помощью модифицированной задачи Хилла определены точки относительного равновесия (точки либрации) активного космического аппарата относительно объекта увода и произведена оценка их устойчивости.

Аппроксимация уравнений ориентации орбитальной системы координат методом взвешенных невязок

В кватернионной постановке рассмотрена задача математического моделирования движения космического аппарата (КА) по эллиптической орбите. Постоянное по модулю управление (вектор ускорения от реактивной тяги) направлено ортогонально плоскости орбиты КА. Для описания движения центра масс КА использовано кватернионное дифференциальное уравнение ориентации орбитальной системы координат.

Построение зависимости между значением модуля Юнга и числами Хаунсфилда губчатой кости головок бедра

Пациент-ориентированное биомеханическое моделирование требует знаний не только о геометрической модели исследуемого объекта конкретного пациента, но и о механических свойствах его тканей. Количественная компьютерная томография предоставляет исходные данные для геометрического моделирования, а также данные о рентгеновской плотности (числах Хаунсфилда) исследуемого объекта. Известно, что числа Хаунсфилда коррелируют с минеральной плотностью сканируемых объектов, а также с их прочностными свойствами.

Стабилизация за конечное время ограниченным управлением модели хищник – жертва с помощью функции управляемости В. И. Коробова

Рассматривается управляемая модель взаимодействия двух видов жертва – хищник. Численность популяции описывается системой дифференциальных уравнений 2-го порядка, в правую часть которой входит управление, удовлетворяющее наперед заданному ограничению. Система имеет точку покоя (точку равновесия). Необходимо выбрать управление так, чтобы перевести произвольное начальное состояния из некоторой окрестности точки равновесия по траектории системы в точку равновесия за конечное время.

Повторное знакопеременное нагружение упругопластической трехслойной пластины в температурном поле

Рассмотрено осесимметричное деформирование трехслойной круговой пластины при повторном знакопеременном нагружении из пластической области локальной нагрузкой. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета пластины приняты гипотезы ломаной линии. В тонких упругопластических несущих слоях используются гипотезы Кирхгофа. Нелинейно упругий относительно толстый заполнитель несжимаем по толщине.

Страницы