Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Kaplunov J. D., Prikazchikova L. A. Low-Frequency Vibration Modes of Strongly Inhomogeneous Elastic Laminates [Каплунов Ю. Д., Приказчикова Л. А. Длинноволновые моды колебаний сильно неоднородных упругих слоистых конструкций] // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2018. Т. 18, вып. 4. С. 447-457. DOI: 10.18500/1816-9791-2018-18-4-447-457, EDN: VQLCNR

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
30.11.2018
Полный текст:
скачать
(downloads: 100)
Язык публикации: 
английский
Рубрика: 
Механика
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
539.3
DOI: 
10.18500/1816-9791-2018-18-4-447-457
EDN: 
VQLCNR

Low-Frequency Vibration Modes of Strongly Inhomogeneous Elastic Laminates
[Длинноволновые моды колебаний сильно неоднородных упругих слоистых конструкций]

Авторы: 
Каплунов Юлий Давидович, Университет г. Киль
Приказчикова Людмила Анатольевна, Университет г. Киль
Аннотация: 

В статье изучается динамика тонких многослойных конструкций с контрастными мягкими и жесткими слоями. Разработана асимптотическая процедура для анализа малых частот среза. Получено полиномиальное частотное уравнение, а также линейные уравнения для собственных форм толщинных колебаний. В случае пятислойной пластины с зажатыми лицевыми поверхностями выведены двухчленные асимптотические разложения для собственных частот и форм, которые сопоставляются с точным решением исходной задачи о свободных толщинных колебаниях.

Ключевые слова: 
асимптотика
контраст
слоистые упругие конструкции
толщинные колебания
малые частоты
срез
Список источников: 
  1. Kossovich L. Yu. Nestacionarnye zadachi teorii uprugih tonkih obolochek [Nonstationary problems in the theory of elastic thin shells]. Saratov, Saratov Univ. Press, 1986 (in Russian).
  2. Kaplunov J. D., Kossovich L. Y., Nolde E. V. Dynamics of thin walled elastic bodies. Academic Press, 1998.
  3. Beresin V. L., Kossovich L. Y., Kaplunov J. D. Synthesis of the dispersion curves for a cylindrical shell on the basis of approximate theories. Journal of sound and vibration, 1995, vol. 186, no. 1, pp. 37–53. DOI: https://doi.org/10.1006/jsvi.1995.0432
  4. Le K. C. Vibrations of shells and rods. Berlin, Springer, 1999.
  5. Berdichevsky V. Л. Variacionnye principy mekhaniki sploshnoj sredy [Variational Principles of Continuum Mechanics]. Moscow, Nauka, Glav. red. fiz.-mat. lit., 1983 (in Russian).
  6. Kaplunov J., Prikazchikov D. A., Prikazchikova L. A. Dispersion of elastic waves in a strongly inhomogeneous three-layered plate. International Journal of Solids and Structures, 2017, vol. 113–114, pp. 169–179. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2017.01.042
  7. Kossovich L. Yu., Shevtsova Yu. V. Asymptotic approximations of three-dimensional dynamic equations of elasticity theory in case of two-layered plates. Problems of strenght and plasticity, 2005, vol. 76, pp. 102–111 (in Russian). DOI: https://doi.org/10.32326/1814-9146-2005-67-1-102-110
  8. Prikazchikova L., Ece Aydın Y., Erba¸ s B., Kaplunov J. Asymptotic analysis of an anti-plane dynamic problem for a three-layered strongly inhomogeneous laminate. Mathematics and Mechanics of Solids, 2018. DOI: https://doi.org/10.1177/1081286518790804
  9. Kaplunov J., Prikazchikov D., Sergushova O. Multi-parametric analysis of the lowest natural frequencies of strongly inhomogeneous elastic rods. Journal of Sound and Vibration, 2016, vol. 366, pp. 264–276. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2015.12.008
  10. Vinson J. R. The behavior of sandwich structures of isotropic and composite materials. CRC Press, 1999.
  11. Ivanov I. V. Analysis, modelling, and optimization of laminated glasses as plane beam. International Journal of Solids and Structures, 2006, vol. 43, no. 22–23, pp. 6887–6907. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2006.02.014
  12. Schulze S.-H., Pander M., Naumenko K., Altenbach H. Analysis of laminated glass beams for photovoltaic applications. International Journal of Solids and Structures, 2012, vol. 49, pp. 2027–2036. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2012.03.028
  13. Lee P., Chang N. Harmonic waves in elastic sandwich plates. Journal of Elasticity, 1979, vol. 9, pp. 51–69. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00040980
  14. Kaplunov J. D. Long-wave vibrations of a thinwalled body with fixed faces. The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 1995, vol. 48, no. 3, pp. 311–327. DOI: https://doi.org/10.1093/qjmam/48.3.311
  15. Kaplunov J. D., Nolde E. V. Long-wave vibrations of a nearly incompressible isotropicplate with fixed faces. The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 2002, vol. 55, no. 3, pp. 345–356. DOI: https://doi.org/10.1093/qjmam/55.3.345
  16. Kaplunov J. D., Kossovich L. Yu., Rogerson G. A. Direct asymptotic integration of the equations of transversely isotropic elasticity for a plate near cut-off frequencies. Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 2000, vol. 53, no. 2, pp. 323–341.
  17. Nolde E. V., Rogerson G. A. Long wave asymptotic integration of the governing equations for a pre-stressed incompressible elastic layer with fixed faces. Wave Motion, 2002, vol. 36, no. 3, pp. 287–304. DOI: https://doi.org/10.1016/S0165-2125(02)00017-3
  18. Rogerson G. A., Sandiford K. J., Prikazchikova L. A. Abnormal long wave dispersion phenomena in a slightly compressible elastic plate with non-classical boundary conditions. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2007, vol. 42, no. 2, pp. 298–309. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2007.01.005
Поступила в редакцию: 
16.07.2018
Принята к публикации: 
11.11.2018
Опубликована: 
07.12.2018
Краткое содержание:
скачать
(downloads: 86)
  • 949 просмотров