Известия Саратовского университета. Новая серия.
Серия Математика. Механика. Информатика
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Механика

Граничные свойства обобщенных интегралов типа Коши в пространствах гладких функций

На гладком контуре рассматриваются обобщенные интегралы типа Коши с ядром, зависящим от разности аргументов. Они охватывают как потенциалы двойного слоя для эллиптических уравнений второго порядка, так и обобщенные интегралы типа Коши для эллиптических систем первого порядка. Для функций, определяемых этими интегралами, найдены достаточные условия, обеспечивающие их принадлежность классу C n,μ , вплоть до границы. Получены соответствующие формулы для их предельных значений.

Напряженное состояние толстостенных цилиндрических труб с учетом силы тяжести для материалов со сложной реологией

В рамках метода малого параметра исследуется поле напряжений весомой цилиндрической трубы при моделировании материала несжимаемой упруговязкопластической средой. Дается оценка влияния на величину пластической зоны физико-механических параметров конструкции.

Исследование квазистатического изгиба стержня на основе решения вариационной задачи

Проведено исследование существования квазистатического поведения упругого консольного стержня, нагруженного потенциальными внешними воздействиями. Для случая, когда математической моделью является вариационная задача, получена статически особая точка, при пересечении которой траекторией нагружения происходит смена вида квазистатического процесса.

Устойчивость цилиндрической оболочки с упруговязкопластическим заполнителем при осевом нагружении

В рамках точных трехмерных уравнений устойчивости исследована устойчивость состояния равновесия цилиндрической оболочки с заполнителем при осевом нагружении. Вычисления проводились для случая, когда материал оболочки моделировался упругим телом, а материал заполнителя – средой со сложными реологическими свойствами – упруговязкопластической. Дана оценка влияния на величину критического давления параметров оболочки и заполнителя.

Распределение температуры внутри кольца неклассической жидкости с двумя свободными границами

В статье рассматривается решение задачи по определению поля скоростей и поля температуры внутри теплоизолированного кольца несжимаемой вязкой жидкости с двумя свободными границами в неклассической модели гидродинамики. Решение системы уравнений Навье – Стокса и теплопроводности получено на основе численных методов. Анализ результатов численного эксперимента выявил влияние недиссипативной вязкости на распределение температуры внутри кольца.

Построение и стабилизация программных движений неавтономных гамильтоновых систем

Решена задача о построении асимптотически устойчивых произвольно заданных программных движений неавтономной гамильтоновой системы. Решение получено синтезом активного программного управления, приложенного к системе, и стабилизирующего управление по принципу обратной связи. Управление построено в виде точного аналитического решения в классе непрерывных функций. Задача решена на основе прямого метода Ляпунова теории устойчивости с использованием функции Ляпунова со знакопостоянными производными.

Построение и стабилизация программных движений неавтономных Гамильтоновых систем

Рассматривается движение твердого тела относительно центра масс в плоскости круговой орбиты под действием гравитационного и аэродинамического моментов. Исследуется режим движения гравитационной стабилизации спутника, когда его продольная ось движется в окрестности местной вертикали. В модели аэродинамического момента учтены изменения плотности атмосферы при орбитальном движении спутника и изменения коэффициента аэродинамического момента в зависимости от его ориентации к набегающему потоку.

Вторая краевая задача для системы гиперболического типа второго порядка при больших T

В работе рассматриваются вопросы, связанные с решением краевых задач для системы гиперболических уравнений второго порядка, в которых отсутствуют смешанные производные. Проведено построение продолжения функций, определяющих начальные и финальные условия.

Симметрийный анализ и некоторые новые точные решения модифицированного уравнения Кортевега – Де Фриза с переменными коэффициентами, возникающего в артериальной механике

В статье рассматривается модифицированное уравнение Кортевега – де Фриза с переменными коэффициентами. С использованием классического метода анализа симметрии получены симметрии для этого уравнения. Чтобы решить сокращенное ОДУ используется обобщенный метод разложения по эллиптическим функциям Якоби. Получены новые точные решения для рассматриваемого уравнения.

Об особенностях неизотермического обтекания сферы потоком вязкоупругой жидкости в стесненных условиях

Исследуется структура течения и теплообмен при обтекании сферы осесимметричным потоком вязкоупругой жидкости. Движение жидкости описывается уравнениями сохранения массы, импульса и энергии, дополненные определяющим реологическим конститутивным соотношением состояния среды Фан-Тьен Таннера. Показано, что ползущее течение вязкоупругой жидкости в следе за сферой во многом отличается от ньютоновского. Отличия проявляются в нелинейном характере структуры течения и образовании так называемого «отрицательного следа».

Страницы