Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Механика

Одномерные уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости в гибких трубках

В статье описан новый вариант осреднения уравнений Навье–Стокса для осесимметричного течения вязкой несжимаемой жидкости при минимальном числе упрощающих гипотез. Приведена полная система пространственно одномерных дифференциальных уравнений, описывающая динамику кровотока в системе крупных артериальных сосудов

Хаотическое движение волчка со смещённым центром масс

Изучено движение твёрдого тела с малым смещением центра масс с оси динамической симметрии. Получены аналитические условия для существования гиперболической особой точки на фазовом портрете системы и аналитическое решение для сепаратрис. Под действием малого возмущения, вызванного асимметрией, тело совершает хаотическое движение вблизи сепаратрис. С помощью численного моделирования, основанного на методе Мельникова в интерпретации Холмса–Масдена, получено условие существования хаотического движения, которое проиллюстрировано серией сечений Пуанкаре. 

Параметрический синтез систем стабилизации

Реализован метод выбора параметров обратных связей газореактивных систем стабилизации спутников с упругими стержнями, основанный на минимизации среднеквадратичного уклонения вещественной частотной характеристики проектируемой системы относительно желаемой вещественной частотной характеристики. Приведены результаты анализа переходных функций ошибок стабилизации с учетом влияния времени запаздывания в газореактивных исполнительных органах систем стабилизации. 

Асимптотическое интегрирование динамических уравнений теории упругости для случая многослойной тонкой оболочки

Производится асимптотическое интегрирование трехмерных динамических уравнений теории упругости для случая многослойных тонких оболочек произвольного очертания. Построены тангенциальное и поперечное низкочастотные длинноволновые приближения. Выведены двумерные разрешающие системы уравнений. 

Перколяция сфер в континууме

Предложена модель континуальной перколяции жестких сфер с проницаемыми оболочками, которая описывает фазовый переход золь-гель. Сферы имеют жесткие части радиусом r, которые не могут перекрываться друг с другом, и проницаемые оболочки шириной d, которые могут перекрываться. Такие сферы одинакового размера случайным образом помещаются в куб с линейным размером L. Вероятность возникновения связи между сферами пропорциональна объему перекрытия проницаемых оболочек. Если связь между сферами возникает, то сферы принадлежат одному кластеру. В задаче ищется перколяционный кластер, т.е.

Нестационарные колебания растущей круговой цилиндрической оболочки

В работе исследованы вынужденные малые колебания растущей по толщине круговой цилиндрической оболочки с жестко закрепленными краями в рамках гипотез технической теории оболочек Кирхгофа–Лява. Материал предполагается упругим и изотропным, а ее толщина непрерывно увеличивается в результате притока материала извне. В процессе роста положение срединной поверхности не изменяется, т.е. наращивание оболочки происходит симметрично на обеих лицевых поверхностях. 

Ротационная инвариантность и объективные формы лагранжианов нелинейного микрополярного термоупругого континуума второго типа

В работе излагаются новые результаты в области распространения лагранжева полевого формализма на нелинейные связанные микрополярные термоупругие среды. Рассматривается теоретико-полевая модель микрополярного (MP) термоупругого (TE) континуума второго типа (GNII).

Восстановление линейных функциональных зависимостей с заданной особенностью

Предложены способы восстановления функциональной зависимости с заданным разрывом. Приведены примеры применения алгоритма построения функций с особенностью. Первый способ основан на формальной минимизации функции методом случайного поиска. Второй использует информативность данных. 

Устойчивость конструктивно-ортотропной неоднородной цилиндрической оболочки от неравномерной радиальной нагрузки

 На базе полубезмоментной теории В. З. Власова рассматривается задача об устойчивости цилиндрической конструктивно-ортотропной оболочки переменной вдоль образующей толщины при действии осесимметричного изменяющегося вдоль оси оболочки радиального давления. При одном соотношении изменения толщины и давления получено точное решение для нахождения одной из величин в законе изменения давления, при которой происходит потеря устойчивости оболочки. 

Дуальные матричные и бикватернионные методы решения прямой и обратной задач кинематики роботов-манипуляторов на примере стэнфордского манипулятора. II

На примере стэнфордского манипулятора рассматривается методология решения обратной задачи кинематики роботов-манипуляторов с использованием бикватернионной теории кинематического управления, приводятся решение обратной задачи кинематики стэнфордского манипулятора с ипользованием простейшего закона управления и пример численного решения, демонстрирующий эффективность применения бикватернионной теории кинематического управления к решению обратных задач кинематики роботов-манипуляторов.

Страницы