Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Механика

Ротационная инвариантность и объективные формы лагранжианов нелинейного микрополярного термоупругого континуума второго типа

В работе излагаются новые результаты в области распространения лагранжева полевого формализма на нелинейные связанные микрополярные термоупругие среды. Рассматривается теоретико-полевая модель микрополярного (MP) термоупругого (TE) континуума второго типа (GNII).

Восстановление линейных функциональных зависимостей с заданной особенностью

Предложены способы восстановления функциональной зависимости с заданным разрывом. Приведены примеры применения алгоритма построения функций с особенностью. Первый способ основан на формальной минимизации функции методом случайного поиска. Второй использует информативность данных. 

Устойчивость конструктивно-ортотропной неоднородной цилиндрической оболочки от неравномерной радиальной нагрузки

 На базе полубезмоментной теории В. З. Власова рассматривается задача об устойчивости цилиндрической конструктивно-ортотропной оболочки переменной вдоль образующей толщины при действии осесимметричного изменяющегося вдоль оси оболочки радиального давления. При одном соотношении изменения толщины и давления получено точное решение для нахождения одной из величин в законе изменения давления, при которой происходит потеря устойчивости оболочки. 

Дуальные матричные и бикватернионные методы решения прямой и обратной задач кинематики роботов-манипуляторов на примере стэнфордского манипулятора. II

На примере стэнфордского манипулятора рассматривается методология решения обратной задачи кинематики роботов-манипуляторов с использованием бикватернионной теории кинематического управления, приводятся решение обратной задачи кинематики стэнфордского манипулятора с ипользованием простейшего закона управления и пример численного решения, демонстрирующий эффективность применения бикватернионной теории кинематического управления к решению обратных задач кинематики роботов-манипуляторов.

Математическая теория связанных плоских гармонических термоупругих волн в микрополярных континуумах первого типа

В представляемой работе в рамках линейной теории обобщенной микрополярной термоупругости первого типа (GNI/CTE) с помощью связанной системы уравнений движения и теплопроводности выполнен анализ плоских гармонических связанных термоупругих волн перемещений, микровращений и температуры. Исследованы также закономерности распространения волновых поверхностей слабых разрывов перемещений, микровращений и температуры в термоупругом микрополярном континууме первого типа. Вычислены нормальные скорости распространения указанных волновых поверхностей.

Новый подход к исследованию механических свойств многослойного графена с помощью метода конечных элементов

Предложен новый подход к исследованию механических свойств многослойного графена. В основе метода лежит идея о том, что ван-дер-ваальсовое взаимодействие между графеновыми листами можно моделировать фиктивным слоем сплошной среды. Напряженно-деформированное состояние многослойного графена описывалось стационарными уравнениями Навье–Ламе. Данный подход был успешно апробирован при моделировании прогиба многослойного графенового листа.

Графовый подход при построении конечно-элементной модели упругих тел при осесимметричном деформировании

Предлагается численный метод анализа упругой среды на основе дискретной модели в виде ориентированного графа. В процессе анализа на основе графового подхода тело рассекаем на элементы и для каждого из них строим элементарную ячейку (подграф), являющуюся его моделью. Используя матрицы, представляющие структурные элементы графа, а также уравнения, описывающие разрезанное тело, можно получить уравнения связного тела. Приведены числовые примеры.

Преобразование продольной волны деформации линейной формы с возрастающей интенсивностью в соединении стержней с упругой прокладкой

Рассмотрен процесс преобразования продольной волны деформации на границе разнородных стержней с упругой прокладкой. Изложена методика расчета процесса преобразования волны деформации линейной формы. Определены параметры волны, прошедшей через соединение стержней.

О согласованном контакте штампов и тел с покрытиями, имеющих сложный профиль поверхности

В работе исследуется контактное взаимодействие системы жестких штампов и вязкоупругого основания с тонким покрытием в случае, когда поверхности штампов и покрытия согласованы. Такая задача может возникнуть, например, когда штампы устанавливаются на основание до полного отверждения покрытия. При этом формы оснований штампов могут описываться быстро осциллирующими функциями. Дан вывод системы разрешающих смешанных интегральных уравнений, для решения которой развит обобщенный проекционный метод. Сделаны выводы качественного характера.

Точно сохраняющиеся инварианты связанного микрополярного термоупругого поля

Теория микрополярной термоупругости рассматривается как ковариантная физическая теория поля. Получены-ковариантные уравнения нелинейного гиперболического микрополярного термоупругого континуума нежестким репером локальных поворотов. Исследования по чисто упругому микрополярному континууму восходят к известной работе Э. Коссера и Ф.Коссера г. Задается естественная плотность термоупругого действия (естественная плотность лагранжиана), вариационный интегральный функционал и сформулирован соответствующий принцип наименьшего термоупругого действия.

Страницы