Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Механика

Кромочные волны в пластинах с жёстко защемлёнными лицевыми поверхностями при различных способах закрепления на торце

Исследуются поверхностные волны, распространяющиеся вдоль кромки пластины (кромочные волны). Рассматриваются симметричные и антисимметричные колебания пластины, лицевые поверхности которой жёстко защемлены. На торце пластины ставятся либо граничные условия свободного края, либо граничные условия, запрещающие перемещение в одном из тангенциальных направлений. Выполнен асимптотический анализ задачи, показывающий, что в пластине существует бесконечное счетное множество кромочных волн высшего порядка. Получены асимптотики фазовых скоростей для больших значений волнового числа.

Нелинейные волны деформаций в геометрически и физически нелинейной вязкоупругой цилиндрической оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость и окруженной упругой средой

Настоящее исследование посвящено анализу распространения нелинейных продольных волн деформаций в цилиндрической оболочке, окруженной упругой средой и содержащей вязкую несжимаемую жидкость внутри. Физические свойства оболочки определяются уравнениями квадратичной теории вязкоупругости, учитывающей линейную упругость объемных деформаций. Проблемы распространения волн в вязкоупругих и нелинейных тонкостенных конструкциях, в том числе цилиндрических оболочках без взаимодействия с вязкой несжимаемой жидкостью, рассмотрены ранее с позиции теории солитонов.

Импульсные воздействия на трехслойные круговые цилиндрические оболочки в упругой среде

Рассмотрены вынужденные колебания трехслойной цилиндрической оболочки в упругой безынерционной среде Винклера, возникающие под действием импульсных нагрузок. Для изотропных несущих слоев приняты гипотезы Кирхгофа – Лява. В толстом заполнителе учитываются работа поперечного сдвига и обжатие по толщине. Изменение перемещений принято линейным по поперечной координате. На границах контакта используются условия непрерывности перемещений. Получен ряд аналитических решений и проведен их численный анализ.

Параметрические колебания неоднородной круговой цилиндрической оболочки переменной плотности при различных краевых условиях

На базе полубезмоментной теории В. З. Власова мы рассматриваем проблему динамической устойчивости изотропной цилиндрической оболочки переменной вдоль образующей толщины и плотности под действием симметричного переменного по образующей внешнего давления при различных граничных условиях. При одном соотношении изменения толщины, давления и плотности получено точное решение. Конструктивные элементы длинных и оболочек средней длины с переменной плотностью материала используются в различных областях машиностроения и аэрокосмической техники для оптимизации массы.

Околорезонансные режимы в стационарной задаче о подвижной нагрузке в случае трансверсально изотропной упругой полуплоскости

A moving load problem on a transversely isotropic elastic half-plane is considered under steady-state assumption. The approach relies on the hyperbolic-elliptic asymptotic model for surface wave, allowing drastic simplifications. In particular, the formulation is reduced to a Dirichlet problem for a scaled Laplace equation having a straightforward solution in terms of elementary functions. The obtained approximate solutions are valid for loads travelling at speeds close to surface wave speed.

Исследование алгоритмов определения инерциальной ориентации движущегося объекта

Исследуются новые и известные алгоритмы работы бесплатформенных инерциальных навигационных систем, предназначенные для высокоточного определения параметров ориентации движущегося объекта (параметров Родрига–Гамильтона (Эйлера)) в инерциальной системе координат.

Бикватернионное решение кинематической задачи оптимальной нелинейной стабилизации произвольного программного движения свободного твердого тела

Рассматривается в бикватернионной постановке кинематическая задача оптимальной нелинейной стабилизации произвольного программного движения свободного твердого тела. В качестве математической модели движения используется бикватернионное кинематическое уравнение возмущенного движения свободного твердого тела в двух различных формах, а в качестве управления — мгновенный винт скоростей движения тела.

Математическое моделирование волновых явлений в двух геометрически нелинейных упругих соосных цилиндрических оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость

В современной волновой динамике одним из важных направлений является изучение поведения волн деформаций в упругих оболочках. Известны математические модели волновых движений в бесконечно длинных геометрически нелинейных оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость, на базе связанных задач гидроупругости, описываемых уравнениями динамики оболочек и вязкой несжимаемой жидкости, в виде обобщенных уравнений Кортевега де Вриза.

Нелинейные волны на поверхности слоя вязкой жидкости

Рассмотрена нелинейная задача о распространении волн по свободной поверхности слоя вязкой несжимаемой жидкости бесконечной глубины в плоском случае. С помощью метода малого параметра данная нелинейная задача раскладывается на задачи в первых двух приближениях, которые последовательно разрешаются. Получены нелинейные выражения для компонент вектора скорости, динамического давления и формы свободной поверхности. Изучается движение частиц вязкой жидкости, вызванное распространением волны по свободной поверхности.

Задача о продольной трещине с наполнителем в полосе

Предложен способ решения задачи о центральной продольной трещине с наполнителем в полосе. Предполагается, что скачки компонент вектора перемещений на берегах трещины пропорциональны соответствующим напряжениям в точках ее верхнего берега. Для решения задачи использовано интегральное преобразование Фурье.Задача сведена к системе интегро-дифференциальных уравнений относительно производных от скачков перемещений на берегах трещины.

Страницы