Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Loginov M. Y., Tkachenko M. G., Chelnokov Y. N. Analytical Solution of Linear Differential Error Equations of Strapdown Inertial Navigation System, Functioning in the Normal Geographic Reference Frame, for the Case of an Object, Following the Geographical Equator. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2013, vol. 13, iss. 1, pp. 69-84. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-1-69-84, EDN: SMXXKD

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
15.02.2013
Full text:
download
(downloads: 226)
Language: 
Russian
Heading: 
Mechanics
UDC: 
629
DOI: 
10.18500/1816-9791-2013-13-1-1-69-84
EDN: 
SMXXKD

Analytical Solution of Linear Differential Error Equations of Strapdown Inertial Navigation System, Functioning in the Normal Geographic Reference Frame, for the Case of an Object, Following the Geographical Equator

Autors: 
Loginov Mikhail Yurievich, Institute of Precision Mechanics and Control Russian Academy of Sciences
Tkachenko Mikhail Gelievich, National Autonomous University of Mexico (UNAM)
Chelnokov Yurii Nikolaevich, Institute of Precision Mechanics and Control Russian Academy of Sciences
Abstract: 

Analytical solution of linear differential error equations of the strapdown inertial navigation system, functioning in the normal geographic reference frame, for the object, following the Earth equator with constant speed and on the constant height, is derived. The solution is represented in the form, which is convenient for the analysis. The roots of the auxiliary equation are derived in the explicit form. Obtained results can be used, for example, for analysis of the accuracy of strapdown inertial navigation system.

Key words: 
inertial navigation
strapdown inertial navigation systems
strapdown INS errors
analytical solution of error equations
equator
References: 
  1. Андреев В. Д. Теория инерциальной навигации. Автономные системы. М. : Физматгиз, 1966. 579 с. [Andreev V. D. Theory of Inertial Navigation. Autonomous Systems. Moscow : Fizmatgiz, 1966. 579 p.]
  2. Бромберг П. В. Теория инерциальных систем навигации. М. : Наука, 1979. 296 с. [Bromberg P. V. Theory of Inertial Navigation Systems. Moscow : Nauka, 1979. 296 p.]
  3. Захарин М. И. Кинематика инерциальных систем навигации. М. : Машиностроение, 1968. 236 с. [Zakharin M. I. Kinematics of Inertial Navigation Systems. Moscow : Mashinostroenie, 1968. 236 p.]
  4. Челноков Ю. Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твёрдого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения. М. : Физматлит, 2006. 512 с. [Chelnokov Yu. N. Quaternion and Bi-quaternion Models and Methods of Mechanics of Solid Bodies and Applications. Geometry and Kinematics of Motion. Moscow : Fizmatlit, 2006. 512 p.]
  5. Челнокова Л. А., Челноков Ю. Н. Моделирование работы бесплатформенной инерциальной навигационной системы, определяющей ориентацию объекта в ортодромической и географичесчкой системах координат, на универсальных ЭВМ / Сарат. политехн. ин-т. Саратов, 1988. 21 с. Деп. в ВИНИТИ 11.05.88, № 3763-В88. [Chelnokova L. A., Chelnokov Yu. N. Computer Modelling of the Strapdown INS, Which Determines the Orientation of an Object in the Orthodromic and Geographical Frames / Saratov Polytechnic Institute, 1988. 21 p.]
  6. Челнокова Л. А., Челноков Ю. Н. Моделирование работы БИНС на универсальных ЭВМ / Сарат. политехн. ин-т. Саратов, 1989. 15 с. Деп. в ВИНИТИ 13.06.89, № 3909-В89. [Chelnokova L. A., Chelnokov Yu. N. Computer Modelling of the Strapdown INS / Saratov Polytechnic Institute, 1989. 15 p.]
  7. Челноков Ю. Н. Кватернионные и бикватернионные методы в задачах механики твёрдого тела и материальных систем : автореф. дис. . . . д-ра физ.-мат. наук. М., 1987. 36 с. [Chelnokov Yu. N. Quaternion and Bi-quaternion Methods in the Problems of Solid Body Mechanics and Material Systems : Abstract of dissertation. Moscow, 1987. 36 p.]
  8. Челноков Ю. Н., Петров С. В. О задачах ориентации и навигации объекта в географической и ортодромической системах координат. Деп. в ВИМИ 27.05.88, Д07701. 21 с. [Chelnokov Yu. N., Petrov S. V. On the Problems of Orientation and Novigation of an Object in Geographical and Orthodromic Frames. 1988. 21 p. ]
  9. Челноков Ю. Н., Челнокова Л. А., Ланденок И. В. Алгоритм идеальной работы системы ориентации для подвижного объекта // Вопросы авиационной науки и техники : сб. тр. М., 1988. Вып. 10. С. . 17–24. [Chelnokov Yu. N., Chelnokova L. A., Landenok I. V. Algorithm of Ideal Functioning of Orientation System for a Moving Object // Problems of Aviation. Moscow, 1988. Iss. 10. P. 17–24.]
  10. Челноков Ю. Н. Инерциальная ориентация и навигация движущихся объектов : учеб. пособие для студ. мех.-мат. фак. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2002. 64 с. [Chelnokov Yu. N. Inertial Orientation and Navigation for Moving Objects : Study Guide. Saratov, 2002. 64 p.]
  11. Челноков Ю. Н., Логинов М. Ю. Дифференциальные уравнения ошибок корректируемой БИНС, функционирующей в нормальной географической системе координат // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 10. С. 64—72. [Chelnokov Yu. N., Loginov M. Yu. Differential Error Equation of a Corrected INS, Functioning in a Normal Geographical Frame // Mechatronics, Automation, Control. 2009. № 10. P. 64–72.]
Received: 
27.08.2012
Accepted: 
08.01.2013
Published: 
15.02.2013
  • 1125 reads