Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Vestyak V. A., Zemskov A. V., Fedorov I. A. The asymptotic separation of variables in thermoelastic problem for anisotropic layer with inhomogeneous boundary conditions. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2012, vol. 12, iss. 3, pp. 50-56. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-3-50-56

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
03.09.2012
Full text:
(downloads: 210)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
539.3+517.95

The asymptotic separation of variables in thermoelastic problem for anisotropic layer with inhomogeneous boundary conditions

Autors: 
Vestyak Vladimir Anatol'evich, Moscow Aviation Institute (National Research University)
Zemskov Andrei Vladimirovich, Moscow Aviation Institute (National Research University)
Fedorov Ivan Aleksandrovich, Moscow State University of Railway Communications
Abstract: 

 A method for resolving a thermoelasticity problem with inhomogeneous boundary conditions is presented. Boundary conditions represent uneven surface heating of the layer. An asymptotic procedure for separation of variables based on introduction of additional dimensional scales is used. With an additional assumption that the unevenness of the heating is small enough this procedure makes it possible to obtain the solution. The method is shown for periodic heating case. After the separation of variables the solution is obtained using Fourier series. 

References: 
  1. Вестяк В. А., Земсков А. В., Федотенков Г. В. Слабо неравномерный нагрев неограниченной слоистой пластины // Вестн. МАИ. 2010. Т. 17, № 6. С. 152–158.
  2. Земсков А. В., Эрихман Н. Н. Приближённое реше- ние нестационарной задачи о нагреве ортотропной пла- стины // Проблеми обчислювальноi механiки I мицно- стi конструкцiй : збiрник наукових праць / Днiпропет- ровський нацiональний унiверситет. Днiпропетровськ : IMA-прес, 2009. Вип. 13. С. 94–99.
  3. Горшков А. Г., Тарлаковский Д. В. Динамические контактные задачи с подвижными границами М. : На- ука; Физматлит, 1995. 352 с.
  4. Ильюшин А. А. Механика сплошной среды : учеб- ник. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1978. 287 с.
  5. Моргунов Б. И. Математический анализ физико- механических процессов. М. : МИЭМ, 1995. 151 с.
  6. Моргунов Б. И. Математическое моделирование свя- занных физических процессов. М. : МИЭМ, 1997. 224 с.
  7. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости / пер. с польск. Я. Рыхлевского; под ред. Г. С. Шапиро. М. : Мир, 1970. 256 с.
  8. Седов Л. И. Механика сплошной среды : в 2 т. Т. 1. М. : Наука, 1973. 536 с.
  9. Вестяк В. А., Лемешев В. А., Тарлаковский Д. В. Распространение нестационарных радиальных возму- щений от сферической полости в электромагнитоупру- гом пространстве // Докл. АН. 2010. Т. 434, № 2. С. 186–188.
  10. Самарский А. А., Тихонов А. Н. Математическое моделирование связанных физических процессов. М. : Гл. ред. физ.-мат. лит. изд-ва «Наука», 1977. 736 с.