Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Вестяк В. А., Земсков А. В., Фёдоров И. А. Асимптотическое разделение переменных в задаче термоупругости для анизотропного слоя с неоднородными краевыми условиями // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 3. С. 50-56. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-3-50-56

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
03.09.2012
Полный текст:
(downloads: 101)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
539.3+517.95

Асимптотическое разделение переменных в задаче термоупругости для анизотропного слоя с неоднородными краевыми условиями

Авторы: 
Вестяк Владимир Анатольевич, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Земсков Андрей Владимирович, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Фёдоров Иван Александрович, Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)
Аннотация: 

 Предлагается метод решения задачи термоупругости с неоднородными граничными условиями, выражающими неравномерный по поверхности нагрев пластины. Используется асимптотическая процедура разделения переменных, основанная на введении дополнительных пространственных масштабов. Она позволяет решить поставленную задачу в предположении, что неравномерность нагрева носит слабо выраженный характер. Метод излагается для случая, когда нагрев поверхности пластины носит периодический характер. После разделения переменных решение задачи строится с помощью рядов Фурье. 

Список источников: 
  1. Вестяк В. А., Земсков А. В., Федотенков Г. В. Слабо неравномерный нагрев неограниченной слоистой пластины // Вестн. МАИ. 2010. Т. 17, № 6. С. 152–158.
  2. Земсков А. В., Эрихман Н. Н. Приближённое реше- ние нестационарной задачи о нагреве ортотропной пла- стины // Проблеми обчислювальноi механiки I мицно- стi конструкцiй : збiрник наукових праць / Днiпропет- ровський нацiональний унiверситет. Днiпропетровськ : IMA-прес, 2009. Вип. 13. С. 94–99.
  3. Горшков А. Г., Тарлаковский Д. В. Динамические контактные задачи с подвижными границами М. : На- ука; Физматлит, 1995. 352 с.
  4. Ильюшин А. А. Механика сплошной среды : учеб- ник. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1978. 287 с.
  5. Моргунов Б. И. Математический анализ физико- механических процессов. М. : МИЭМ, 1995. 151 с.
  6. Моргунов Б. И. Математическое моделирование свя- занных физических процессов. М. : МИЭМ, 1997. 224 с.
  7. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости / пер. с польск. Я. Рыхлевского; под ред. Г. С. Шапиро. М. : Мир, 1970. 256 с.
  8. Седов Л. И. Механика сплошной среды : в 2 т. Т. 1. М. : Наука, 1973. 536 с.
  9. Вестяк В. А., Лемешев В. А., Тарлаковский Д. В. Распространение нестационарных радиальных возму- щений от сферической полости в электромагнитоупру- гом пространстве // Докл. АН. 2010. Т. 434, № 2. С. 186–188.
  10. Самарский А. А., Тихонов А. Н. Математическое моделирование связанных физических процессов. М. : Гл. ред. физ.-мат. лит. изд-ва «Наука», 1977. 736 с.