Для цитирования:
Вестяк В. А., Земсков А. В., Фёдоров И. А. Асимптотическое разделение переменных в задаче термоупругости для анизотропного слоя с неоднородными краевыми условиями // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 3. С. 50-56. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-3-50-56
Асимптотическое разделение переменных в задаче термоупругости для анизотропного слоя с неоднородными краевыми условиями
Предлагается метод решения задачи термоупругости с неоднородными граничными условиями, выражающими неравномерный по поверхности нагрев пластины. Используется асимптотическая процедура разделения переменных, основанная на введении дополнительных пространственных масштабов. Она позволяет решить поставленную задачу в предположении, что неравномерность нагрева носит слабо выраженный характер. Метод излагается для случая, когда нагрев поверхности пластины носит периодический характер. После разделения переменных решение задачи строится с помощью рядов Фурье.
- Вестяк В. А., Земсков А. В., Федотенков Г. В. Слабо неравномерный нагрев неограниченной слоистой пластины // Вестн. МАИ. 2010. Т. 17, № 6. С. 152–158.
- Земсков А. В., Эрихман Н. Н. Приближённое реше- ние нестационарной задачи о нагреве ортотропной пла- стины // Проблеми обчислювальноi механiки I мицно- стi конструкцiй : збiрник наукових праць / Днiпропет- ровський нацiональний унiверситет. Днiпропетровськ : IMA-прес, 2009. Вип. 13. С. 94–99.
- Горшков А. Г., Тарлаковский Д. В. Динамические контактные задачи с подвижными границами М. : На- ука; Физматлит, 1995. 352 с.
- Ильюшин А. А. Механика сплошной среды : учеб- ник. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1978. 287 с.
- Моргунов Б. И. Математический анализ физико- механических процессов. М. : МИЭМ, 1995. 151 с.
- Моргунов Б. И. Математическое моделирование свя- занных физических процессов. М. : МИЭМ, 1997. 224 с.
- Новацкий В. Динамические задачи термоупругости / пер. с польск. Я. Рыхлевского; под ред. Г. С. Шапиро. М. : Мир, 1970. 256 с.
- Седов Л. И. Механика сплошной среды : в 2 т. Т. 1. М. : Наука, 1973. 536 с.
- Вестяк В. А., Лемешев В. А., Тарлаковский Д. В. Распространение нестационарных радиальных возму- щений от сферической полости в электромагнитоупру- гом пространстве // Докл. АН. 2010. Т. 434, № 2. С. 186–188.
- Самарский А. А., Тихонов А. Н. Математическое моделирование связанных физических процессов. М. : Гл. ред. физ.-мат. лит. изд-ва «Наука», 1977. 736 с.
- 1042 просмотра