Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


термоупругость

О задаче идентификации термомеханических характеристик конечного функционально-градиентного цилиндра

Рассмотрена задача об осесимметричных колебаниях функционально-градиентного конечного полого цилиндра. Торцы цилиндра теплоизолированы и находятся в условиях скользящей заделки. На внутренней поверхности цилиндра, свободной от напряжений, поддерживается нулевая температура, а на внешней действует комбинированная термосиловая нагрузка. Прямая задача после применения преобразования Лапласа решена на основе метода разделения переменных.

Полевые уравнения и d-тензоры термоупругого континуума с “тонкой” микроструктурой

Рассматривается новая нелинейная математическая модель термоупругого континуума с “тонкой” микроструктурой. Построение модели выполнено в терминах 4-ковариантного лагранжева формализма теории поля. Микроструктура континуума задается микроструктурными d-тензорами, которые вводятся в теоретико-полевую схему как экстраполевые переменные (d-переменные). Указывается “естественная” плотность вариационного интегрального функционала термоупругого действия и сформулирован соответствующий вариационный принцип наименьшего действия.

Термомеханическая ортогональность в нелинейной термоупругости третьего типа (GNIII)

В представляемой работе в рамках модели термоупругого континуума Грина–Нахди GN третьего типа (GNIII, type-III thermoelasticity) получены нелинейные определяющие уравнения термодинамической (термомеханической) ортогональности в “пространстве” термодинамических сил: в связанных процессах термоупругого деформирования и теплопроводности твердых тел термодинамический поток (точнее, его необратимая составляющая), в роли которого выступает референциальный вектор потока энтропии, геометрически ортогонален в “пространстве” референциальных градиенто

Асимптотическое разделение переменных в задаче термоупругости для анизотропного слоя с неоднородными краевыми условиями

 Предлагается метод решения задачи термоупругости с неоднородными граничными условиями, выражающими неравномерный по поверхности нагрев пластины. Используется асимптотическая процедура разделения переменных, основанная на введении дополнительных пространственных масштабов. Она позволяет решить поставленную задачу в предположении, что неравномерность нагрева носит слабо выраженный характер. Метод излагается для случая, когда нагрев поверхности пластины носит периодический характер. После разделения переменных решение задачи строится с помощью рядов Фурье. 

Точно сохраняющиеся инварианты связанного микрополярного термоупругого поля

Теория микрополярной термоупругости рассматривается как ковариантная физическая теория поля. Получены-ковариантные уравнения нелинейного гиперболического микрополярного термоупругого континуума нежестким репером локальных поворотов. Исследования по чисто упругому микрополярному континууму восходят к известной работе Э. Коссера и Ф.Коссера г. Задается естественная плотность термоупругого действия (естественная плотность лагранжиана), вариационный интегральный функционал и сформулирован соответствующий принцип наименьшего термоупругого действия.

Колебания пологих оболочек при внезапном воздействии теплового потока

На основании замкнутых интегралов начально-краевых задач несвязной термоупругости пологих оболочек проводится количественный анализ влияния параметров, характеризующих геометрию оболочки, на колебания оболочек постоянного кручения и цилиндрической, обусловленные тепловым ударом со стороны одной из основных поверхностей.

Модели микрополярных термоупругих континуумов со связанными параметрами микроструктуры

Предложена новая теоретико-полевая модель термоупругого континумма с микрополярной структурой, определяемой микроструктурными d-векторами и d-тензорами, ранг которых может быть произвольно высоким. Микроструктурные век- торные и тензорные экстраполевые переменные подчиняются уравнениям связей (ограничениям), конечным (голономным) или дифференциальным (неголономным). Исследование выполнено на основе лагранжева полевого формализма в стиле 4-ковариантных физических теорий поля.

Геометрически нерегулярные пластинки под действием быстропеременных по временной координате силовых и температурных воздействий

На основе несвязной термоупругости исследуется динамическое поведение геометрически нерегулярных пластин под действием быстропеременных повременной координате температурных и силовых воздействий на основные поверхности. Предлагается подход, позволяющий получить аналитическое решение термоупругой динамической задачи для пластинки при неоднородных граничных условиях на всех четырех краях.

Прохождение обобщенной GNIII-термоупругой волны через волновод с проницаемой для тепла стенкой

Настоящее исследование посвящено изучению распространения обобщенных связанных термоупругих волн в длинном цилиндрическом волноводе. При этом предполагается, что стенка волновода свободна от нагрузок и является проницаемой для тепла. Исследование проводится, следуя теории связанной обобщенной GNIII-термоупругости, согласованной с основными принципами термодинамики. Данная теория сочетает оба известных типа распространения тепла: термодиффузионный и волновой.

Связанные термоупругие волны третьего типа заданного азимутального порядка в волноводе с проницаемой для тепла стенкой

Работа посвящена изучению распространения обобщенных связанных термоупругих волн заданного азимутального порядка в длинном цилиндрическом волноводе кругового поперечного сечения. При этом предполагается, что стенка волновода свободна от нагрузок и является проницаемой для тепла. Исследование проводится в рамках теории связанной обобщенной термоупругости третьего типа (GNIII), согласующейся с основными принципами термомеханики. Данная теория сочетает оба известных типа распространения тепла в твердых деформируемых телах: термодиффузионный и волновой.