Для цитирования:
Горбунова А. В., Лебедев А. В. Модели зависимостей между приборами в системах массового обслуживания типа split-merge. Случай экспоненциального обслуживания // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2026. Т. 26, вып. 2. С. 280-295. DOI: 10.18500/1816-9791-2026-26-2-280-295, EDN: RDHJQE
Модели зависимостей между приборами в системах массового обслуживания типа split-merge. Случай экспоненциального обслуживания
Рассматривается система с разделением заявок типа split-merge с двумя приборами, времена обслуживания на которых одинаково распределены и зависимы в соответствии с различными копулами. Изучается влияние зависимости времен обслуживания на среднее время пребывания заявки в системе: получены выражения для математического ожидания времени отклика системы, анализируется его поведение для различных значений коэффициентов корреляции Кендалла и Бломквиста, а также получены формулы для границ среднего времени отклика в зависимости от значения коэффициента Бломквиста.
- Постнова О. С., Тананко И. Е., Рогачко Е. С. Приближенный анализ длительности пребывания требований в сети массового обслуживания с делением и слиянием требований // Управление большими системами. 2025. Вып. 115. С. 33–51.
- Fiorini P. M., Lipsky L. Exact analysis of some split-merge queues // ACM SIGMETRICS Performance Evaluation Review. 2015. Vol. 43, iss. 2. P. 51–53. DOI: https://doi.org/10.1145/2825236.2825257
- Harrison P., Zertal S. Queueing models with maxima of service times // Computer Performance Evaluation. Modelling Techniques and Tools / eds. P. Kemper, W. H. Sanders. Berlin ; Heidelberg : Springer, 2003. P. 152–168. (TOOLS 2003. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2794). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-45232-4_10
- Joshi G., Soljanin E., Wornell G. Efficient redundancy techniques for latency reduction in cloud systems // ACM Transactions on Modeling and Performance Evaluation of Computing Systems (TOMPECS). 2017. Vol. 2, iss. 2. P. 1–30. DOI: https://doi.org/10.1145/3055281
- Румянцев А. С., Долгалева Д. С., Головин А. С. Исследование стационарных характеристик многосерверных моделей с избыточностью // Программные системы: теория и приложения. 2023. Т. 14, № 1. С. 55–94. DOI: https://doi.org/10.25209/2079-3316-2023-14-1-55-94
- Thapa S., Zhao Y. Q. Construction of new copulas with queueing application. 2021. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2101.12401
- Tsimashenka I., Knottenbelt W. J., Harrison P. G. Controlling variability in split-merge systems and its impact on performance // Annals of Operations Research. 2016. Vol. 239. P. 569–588. DOI: https://doi.org/10.1007/s10479-014-1560-3
- Nelsen R. B. An introduction to copulas. New York : Springer, 2006. 276 p. DOI: https://doi.org/10.1007/0-387-28678-0
- Gorbunova A. V., Lebedev A. V. Copulas and quantiles in fork-join queueing systems // Advances in Systems Science and Applications. 2024. Vol. 24, iss. 1. P. 1–19. DOI: https://doi.org/10.25728/assa.2024.24.1.1585
- Gupta R. D., Kundu D. Theory & methods: Generalized exponential distributions // Australian and New Zealand Journal of Statistics. 1999. Vol. 41. P. 173–188. DOI: https://doi.org/10.1111/1467-842X.00072
- 44 просмотра