Для цитирования:
Калоеров С. А., Ермаков О. Э. Решение задачи об изгибе многосвязной кусочно-однородной электромагнитоупругой тонкой плиты // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2025. Т. 25, вып. 4. С. 513-523. DOI: 10.18500/1816-9791-2025-25-4-513-523, EDN: KMPNKO
Решение задачи об изгибе многосвязной кусочно-однородной электромагнитоупругой тонкой плиты
С использованием комплексных потенциалов теории изгиба тонких электромагнитоупругих плит получено решение задачи об изгибе многосвязной пьезоплиты с эллиптическими включениями из других материалов. При этом функции, голоморфные вне отверстий, представлены рядами Лорана, а функции, голоморфные во включениях, — рядами по полиномам Фабера. Удовлетворением граничным условиям на контурах контактов плиты и включений, обобщенным методом наименьших квадратов, определение неизвестных коэффициентов рядов сведено к переопределенной системе линейных алгебраических уравнений, решаемой методом сингулярного разложения. Описаны результаты численных исследований для плиты с двумя круговыми или линейными включениями. Исследованы закономерности влияния физико-механических свойств материалов и геометрических характеристик включений на значения изгибающих моментов и коэффициентов интенсивности моментов для концов линейных включений.
- Берлинкур Д., Керран Д., Жаффе Г. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях // Физическая акустика : в 7 т., 11 кн. / под ред. У. Мезона. Москва : Мир, 1966. Т. 1, ч. А. С. 204–326.
- Кэди У. Пьезоэлектричество и его практическое применение. Москва : Иностранная литература, 1949. 717 с.
- Бичурин М. И., Петров В. М., Филиппов Д. А. Магнитоэлектрические материалы. Москва : Академия Естествознания, 2006. 296 с.
- Пятаков А. П. Магнитоэлектрические материалы и их практическое применение // Бюллетень МАГО. 2006. Т. 5, № 2. C. 1–3.
- Rahmoune M., Benjeddou A., Ohayon R. New thin piezoelectric plate models // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 1998. Vol. 9. P. 1017–1029.
- Srinivas S., Jiang Yu Li. The effective magnetoelectric coefficients of polycrystalline multiferroic composites // Acta Materialia. 2005. Vol. 53, iss. 15. P. 4135–4142. DOI: https://doi.org/10.1016/j.actamat.2005.05.014
- Vel S. S., Batra R. C. Exact solution for the cylindrical bending of laminated plates with embedded piezoelectric shear actuators // Smart Materials and Structures. 2001. Vol. 10, iss. 2. P. 240–251. DOI: https://doi.org/10.1088/0964-1726/10/2/309
- Калоеров С. А. Основные соотношения прикладной теории изгиба тонких электромагнитоупругих плит // Вестник Донецкого национального университета. Серия А: Естественные науки. 2022. № 1. C. 22–38. EDN: https://elibrary.ru/EZZZBN
- Калоеров С. А., Паршикова О. А. Термовязкоупругое состояние многосвязной анизотропной пластинки // Прикладная механика. 2012. Т. 48, № 3. C. 106–116.
- Калоеров С. А., Горянская Е. С. Двумерное напряженное состояние многосвязного анизотропного тела с полостями и трещинами // Теоретическая и прикладная механика. 1995. № 25. C. 45–56.
- Космодамианский А. С., Калоеров С. А. Температурные напряжения в многосвязных пластинках. Киев ; Донецк : Вища школа, 1983. 160 c.
- Воеводин В. В. Вычислительные основы линейной алгебры. Москва : Наука, 1977. 304 c.
- Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. Москва : Мир, 1980. 280 c.
- Drmac Z., Veselic K. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 1 // SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. 2008. Vol. 29, iss. 4. P. 1322–1342. DOI: https://doi.org/10.1137/050639193
- Drmac Z., Veselic K. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. 2 // SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. 2008. Vol. 29, iss. 4. P. 1343–1362. DOI: https://doi.org/10.1137/05063920X
- Tian Wen-Ye, Gabbert U. Multiple crack interaction problem in magnetoelectroelastic solids // European Journal of Mechanics. Part A: Solids. 2004. Vol. 23, iss. 4. P. 599–614. DOI: https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2004.02.002
- Yamamoto Y., Miya K. Electromagnetomechanical interactions in deformable solids and structures. Amsterdam : Elsevier Science-North Holland, 1987. 450 p.
- Hou P.-F., Teng G. -H., Chen H. -R. Three-dimensional Greens function for a point heat source in two-phase transversely isotropic magneto-electro-thermo-elastic materials // Mechanics of Materials. 2009. Vol. 41, iss. 3. P. 329–338. DOI: https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2008.12.001
- Калоеров С. А., Сероштанов А. В. Решение задачи об электромагнитоупругом изгибе многосвязной плиты // Прикладная математика и техническая физика. 2022. Т. 63, № 4. C. 143–155. DOI: https://doi.org/10.15372/PMTF20220415, EDN: https://elibrary.ru/LWKFFP
- 209 просмотров