Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


интерполяция Лагранжа

Интерполяция Биркгофа функций ограниченной упорядоченной Λ-вариации

В терминах обобщенной упорядоченной Λ-вариации получено достаточное условие равномерной сходимости на всей числовой прямой интерполяционного процесса Лагранжаи(0,2,3)-интерполяционного процесса Биркгофа. 

Интерполирование функций, непрерывных по упорядоченной H -вариации

В 1972 г. Д. Ватерман ввел класс функций ограниченной Λ-вариации (в частности, гармонической или H-вариации). Позднее им же были введены классы функций ограниченной упорядоченной Λ-вариации и функций, непрерывных по Λ-вариации. Эти классы успешно применялись рядом авторов в исследованиях по сходимости и суммируемости рядов Фурье. В настоящей статье изучается поведение интерполяционных операторов Лагранжа на классе функций, непрерывных по упорядоченной гармонической вариации.

Исправление функций и интерполяция Лагранжа в узлах, близких к узлам Лежандра

Известно, что интерполяционный процесс Лагранжа непрерывной функции с узлами в нулях многочленов Чебышева может расходиться всюду  (с произвольными узлами - почти всюду) подобно ряду Фурье суммируемой функции. В то же время известно, что любую измеримую (конечную п.в.) функцию можно исправить на множестве сколь угодно малой меры так, что ее ряд Фурье станет равномерно сходящимся (так называемое усиленное C-свойство).