Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


тензор кривизны

Нередуктивные пространства с эквиаффинными связностями ненулевой кривизны

Объект данного исследования - структуры на однородных пространствах. Одной из важных проблем геометрии является задача об установлении связей между кривизной и структурой многообразия. В общем случае задача исследования многообразий различных типов является достаточно сложной. Поэтому естественно рассматривать данную задачу в более узком классе нередуктивных однородных пространств.

Связности ненулевой кривизны на трехмерных нередуктивных пространствах

В каком случае однородное пространство допускает инвариантную аффинную связность? Если существует хотя бы одна инвариантная связность, то пространство является изотропно-точным, но обратное неверно. Если однородное пространство является редуктивным, то оно всегда допускает инвариантную связность. Целью данной работы является описание трехмерных нередуктивных однородных пространств, допускающих аффинные связности только ненулевой кривизны, а также самих связностей, их тензоров кривизны и кручения.