Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


весовое пространство

Представление функций на прямой рядами экспоненциальных мономов

В работе рассматриваются весовые пространства интегрируемых $L_p^\omega$ $(p\geq 1)$ и непрерывных  $C^\omega$ функций на вещественной прямой. Пусть $\Lambda=\{\lambda_k,n_k\}$ — неограниченно возрастающая последовательность положительных чисел $\lambda_k$ и их кратностей $n_k$, $\mathcal{E}(\Lambda)=\{t^n e^{\lambda_k t}\}$ — система экспоненциальных мономов, построенная по последовательности  $\Lambda$.

Приближение функций суммами Хаара в весовых пространствах Лебега и Соболева с переменным показателем

Рассматриваются весовые пространства Лебега Lp(x)w и Соболева Wp(⋅),w, показатель p(x)≥1 и вес w(x) которых удовлетворяют условиям, обеспечивающим базисность системы Хаара в Lp(x)w. Для функций из этих пространств получены оценки скорости сходимости сумм Фурье – Хаара. Оценки даны в терминах модуля непрерывности Ω(f,δ)p(⋅),w, основанного на усредненном сдвиге (функции Стеклова).