Статья посвящается 60-летию со дня рождения доктора физико-математических наук, профессора Ю. Н. Радаева — известного ученого в области механики деформируемого твердого тела и прикладной математики, члена редакционной коллегии журнала «Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика».
Рассмотрено осесимметричное деформирование трехслойной круговой пластины при повторном знакопеременном нагружении из пластической области локальной нагрузкой. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета пластины приняты гипотезы ломаной линии. В тонких упругопластических несущих слоях используются гипотезы Кирхгофа. Нелинейно упругий относительно толстый заполнитель несжимаем по толщине.
Решена одномерная автомодельная задача ударного деформирования упругопластического полупространства жестким телом с плоской границей. Представлен случай, когда необратимые деформации накапливаются внутри простых волн Римана. Приведено решение с возможной волновой картиной, когда возмущение в среде распространяется посредством двух упругих ударных волн и одной пластической центрированной волны.
Рассмотрен переменный изгиб трехслойного упругопластического стержня со сжимаемым заполнителем в нейтронном потоке. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной линии: в тонких несущих слоях справедливы гипотезы Бернулли; в сжимаемом по толщине заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко с линейной аппроксимацией перемещений по толщине слоя. Учитывается работа заполнителя в тангенциальном направлении. Физические соотношения связи напряжений и деформаций соответствуют теории малых упругопластических деформаций.
В рамках метода малого параметра исследуется поле напряжений весомой цилиндрической трубы при моделировании материала несжимаемой упруговязкопластической средой. Дается оценка влияния на величину пластической зоны физико-механических параметров конструкции.
Рассматриваются трехмерные течения идеально-пластических сред, подчиняющихся критерию текучести Кулона-Мора. С прикладной точки зрения речь идет о моделировании состояний и достаточно медленных процессов движения сыпучих неплотносвязанных сред.
